二分搜索法

　　　　二分搜索法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法运算终止。

　　　总结一下，二分搜索需要注意的点有以下几条：

1. 数组一定记得要先排序！！！（不排序会出现各种莫名其妙的返回值）
2. 取中位值的时候，需要注意整数加法是否会溢出的问题。
3. 当查找不在数组内的元素时，需要返回-1代表没有找到。
4. 如果出现待查找元素有重复的元素，需要确定返回的是哪一个元素的下标。

5. /**
        * description : 二分查找。
        * @param array 需要查找的有序数组
        * @param from 起始下标
        * @param to 终止下标
        * @param key 需要查找的关键字
        * @return
        */
       public static <E extends Comparable<E>> int binarySearch(E[] array, int from, int to, E key) throws Exception {
           if (from < 0 || to < 0) {
               throw new IllegalArgumentException("params from & length must larger than 0 .");
           }
           if (from <= to) {
               int middle = (from >>> 1) + (to >>> 1); // 右移即除2
               E temp = array[middle];
               if (temp.compareTo(key) > 0) {
                   to = middle - 1;
               } else if (temp.compareTo(key) < 0) {
                   from = middle + 1;
               } else {
                   return middle;
               }
           }
           return binarySearch(array, from, to, key);
       }

   这是二分搜索法的代码例题。