P6033 Ryoku 的探索 (基环树)

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 题解：

图为一个基环树。

dfs找到环，对于环上的每一个点u, 确定与它连接的具有最小美观度的边的长度w, 把这个w值更新到与它连接的其他非环上点（minval[]数组），则u和与它连接的其他非环上点的答案即为所有边长度只和减去minval[i]。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
using namespace std;

const int maxn=1000000+10;
const int INF=0x7fffffff;
struct Edge{
    int v,next,w,p;
}e[maxn<<1];
int head[maxn];
int en;

int n;
int incycle[maxn];
int instack[maxn];
stack<int> stk;
bool hasfind;
int minval[maxn];


void add(int from, int to, int w, int p){
    e[en].v=to;
    e[en].next=head[from];
    e[en].w=w;
    e[en].p=p;
    head[from]=en;
    ++en;
}

void dfs(int u, int pre){
    if(hasfind) return;
    if(instack[u]==1){
        while(stk.top()!=u){
            int t=stk.top();
            stk.pop();
            incycle[t]=1;
            instack[t]=0;
        }
        stk.pop();
        instack[u]=0;
        incycle[u]=1;
        hasfind=true;
        return;
    }
    instack[u]=1;
    stk.push(u);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
    }
    stk.pop();
    instack[u]=0;
}

void setvalue(int u, int val){
    minval[u]=val;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int to=e[i].v;
        if(incycle[to]==0 && minval[to]==-1){
            setvalue(to,val);
        }
    }
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(minval,-1,sizeof(minval));
    scanf("%d", &n);
    LL total=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int a,b,c,d;
        scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
        total+=c;
        add(a,b,c,d);
        add(b,a,c,d);
    }
    hasfind=false;
    dfs(1,0);

    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(incycle[i]==1){
            int minp=INF;
            int minw=0;
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next){
                int to=e[j].v;
                if(incycle[to]==1){
                    if(e[j].p<minp){
                        minp=e[j].p;
                        minw=e[j].w;
                    }
                }
            }
            setvalue(i,minw);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;++i){
        printf("%lld
", total-minval[i]);
    }
    return 0;
}