CF1296F Berland Beauty （Tree, dfs/bfs, LCA）

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题解：

方法1: 走一遍dfs/bfs得到u->v的路径。每一个m，保证走过得边>=此最小值。再走一遍m，看路径的最小值是否是提供的。

#include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
using namespace std;

int n;
int m;
void bfs(int u, vector<pair<int,int>> &p, vector<vector<pair<int,int>>> &adj){
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while(!q.empty()){
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(auto as:adj[cur]){
            int v=as.first;
            if(v==p[cur].first) continue;
            int e=as.second;

            p[v].first=cur;
            p[v].second=e;
            q.push(v);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    vector<vector<pair<int,int>>> adj(n+1);
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        int u,v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        adj[u].push_back(make_pair(v,i));
        adj[v].push_back(make_pair(u,i));
    }

    vector<vector<pair<int,int>>> pre(n+1,vector<pair<int,int>>(n+1));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        pre[i][i]=make_pair(0,0);
        bfs(i,pre[i], adj);
    }

    scanf("%d", &m);
    vector<int> val(n,0);
    vector<vector<int>> query(m+1,vector<int>(3,0));
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d %d %d", &query[i][0], &query[i][1], &query[i][2]);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=query[i][0];
        int v=query[i][1];
        int f=query[i][2];
        while(true){
            int pree=pre[u][v].second;
            int prev=pre[u][v].first;
            val[pree]=max(val[pree],f);
            v=prev;
            if(v==u) break;
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=query[i][0];
        int v=query[i][1];
        int f=query[i][2];
        int mx=1000000+10;
        while(true){
            int pree=pre[u][v].second;
            int prev=pre[u][v].first;
            mx=min(mx,val[pree]);
            v=prev;
            if(v==u) break;
        }
        if(mx!=f){
            printf("-1");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        if(val[i]==0) printf("100 ");
        else printf("%d ", val[i]);
    }
    return 0;
}

方法2:

LCA

#include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
using namespace std;

const int maxn=5000+10;
int n;
int m;
int lg[maxn];
int depth[maxn];
int fa[maxn][22];
int edgenum[maxn];
int w[maxn];

struct Edge{
    int to, next, idx;
}e[maxn<<1];
int head[maxn];
int en;

void add(int from, int to, int idx){
    e[en].next=head[from];
    e[en].to=to;
    e[en].idx=idx;
    head[from]=en;
    ++en;
}

void dfs(int u, int pre){
    depth[u]=depth[pre]+1;
    fa[u][0]=pre;
    for(int i=1;i<=lg[depth[u]-1];++i){
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        int id=e[i].idx;
        if(v==pre) continue;
        edgenum[v]=id;
        dfs(v,u);
    }
}

int LCA(int p, int q){
    if(depth[p]<depth[q]) swap(p,q);

    while(depth[p]>depth[q]){
        p=fa[p][lg[depth[p]-depth[q]]];
    }
    if(p==q) return p;
    for(int i=lg[depth[p]-1];i>=0;--i){
        if(fa[p][i]!=fa[q][i]){
            p=fa[p][i];
            q=fa[q][i];
        }
    }
    return fa[p][0];
}

void modify(int u, int v, int val){
    int lca=LCA(u,v);
    while(u!=lca){
        w[edgenum[u]]=max(w[edgenum[u]],val);
        u=fa[u][0];
    }
    while(v!=lca){
        w[edgenum[v]]=max(w[edgenum[v]],val);
        v=fa[v][0];
    }
}

int que(int u, int v){
    int mi=1000001;
    int lca=LCA(u,v);
    while(u!=lca){
        mi=min(mi,w[edgenum[u]]);
        u=fa[u][0];
    }
    while(v!=lca){
        mi=min(mi,w[edgenum[v]]);
        v=fa[v][0];
    }
    return mi;
}

int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d", &n);

    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        int u,v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        add(u,v,i);
        add(v,u,i);
    }

    scanf("%d", &m);
    vector<vector<int>> query(m+1,vector<int>(3,0));
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d %d %d", &query[i][0], &query[i][1], &query[i][2]);
    }

    lg[1]=0;
    lg[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;++i){
        if(i==(1<<(lg[i-1]+1))){
            lg[i]=lg[i-1]+1;
        }else{
            lg[i]=lg[i-1];
        }
    }

    dfs(1,0);

    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=query[i][0];
        int v=query[i][1];
        int val=query[i][2];
        modify(u,v,val);
    }

    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=query[i][0];
        int v=query[i][1];
        int val=query[i][2];
        int q=que(u,v);
        if(q!=val){
            printf("-1");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        if(w[i]==0) w[i]=1;
        printf("%d ", w[i]);
    }
    return 0;
}