2019 Multi-University Training Contest 7
A. A + B = C
题意 给出 (a,b,c) 解方程 (a10^x+b10^y=c10^z)。
trick hash！
B.Bracket Sequences on Tree
unsolved
做法
- 树hash，统计答案
- 然后疯狂wa，直到特判了最后两组数据...
- 假的AC
F. Final Exam
upsolved
题意 参加考试，确保通过 (k) 道题目。
复盘
- 先是认定了，所有题都复习相同的时间。
- 然后考虑了一下 (m=0) 的 Case，发现有问题。
- 再想了想，发现可以枚举复习 (x) 几个题，这些题我们花均等的时间，其它题花费 0 的时间。
- 对于确定的 (x)，答案为 ([frac{m}{x-k+1}]*x)
- 使用跳跳狗，使用三分，使用跳跳狗+三分，纷纷解体。
- 第一步错，满盘皆输。
- 刷 AGC。
做法
- 一个复习方案合法，等价于复习时间前 (n-k+1) 少的题，总时间大于 m。
- 前 (n-k+1) 题耗时总和为 (m+1)，剩下每个题耗时大于等于 (lceil frac{m+1}{n-k+1} ceil)
G. Getting Your Money Back
upsolved
题意 去银行取钱，已知钱在 ([l,r]) 之间，每次可以输入一个金额，如果成功取出，耗费为 a，不成功耗费为 b，现在想保证所有钱全部取出，求最坏情况下，最小耗费。
做法
- 如果 (l=0)，经典 DP 问题，(f[i]=min_{x=1}^{i} max(f[x]+a,f[i-x]+b))
- 单峰的！甚至连决策单调性也是具有的！
- 考虑 (l eq 0)，这时我们仅仅 care 区间长度，根本不在意 (l) 等于多少，令 (g[x]) 表示 ([l,l+x]) 的答案。
H. Halt Hater
upsolved
题意 网格图中开车，求到达 ((x,y)) 等红灯。
做法
- 打表。
- 发现 4 个象限具有对称性。
- 发现每列都是等差。
- 对角线也是等差。
- Win 了，虽然不会证明。
- 数学归纳一定也许大概可以证。
- 没看懂官方题解。
K. Kejin Player
solved by rdc
题意 氪金，第 i 级有 p[i] 的概率变成 p[i+1] 级，其它的概率变成 x[i] 级
做法 (dp[i]) 表示从 (i) 级变成 (i+1) 级的代价。前缀和优化 DP 即可。