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  • XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Ukrainian Grand Prix.

    Contest Link

    A. Accommodation Plan

    upsolved by F0_0H

    • 注意到 (k) 只排骨龙入住完毕后,满足到每只排骨龙距离小于等于 (L) 的点会形成一个连通块,我们可以按照连通块的根对方案进行分类。
    • [1]对于确定的根 (u),所有的排骨龙距根都要小于等于 (L),[2]必须存在一只排骨龙距 (u) 小于等于 (L)
    • [1]可以重心分解,[2]是一个二维平面矩形内数点问题。

    B. Card Game

    solved by F0_0H 12 -2

    签到


    C. The Most Expensive Gift

    solved by rdc 117

    • 注意到出现次数最多的字符 (geq n/3),答案下界为 (n^2/9),所以周期长度小于等于 8。
    • 枚举一个周期内有什么东西,哗啦啦跑序列自动机。

    D. Cut the Cake

    solved by F0_0H 28

    行列分别考虑,每次顺次严格取(k)个即可


    E. Message


    F. Bad Word

    solved by sdcgvhgj 58

    • 非回文,ans = 1
    • 回文,ans = 2 或者 -1,如果能拆成一个非回文的前缀和非回文后缀输出 2,否则为 -1

    G. Zenyk, Marichka and Interesting Game

    solved by rdc 287 -1

    • 先对每堆石头 mod (a + b)【虽然不知道为什么】
    • a = b,特判。
    • a < b,如果存在一堆石头个数 (x),满足 (a leq x < b),那 (a) 无敌了,如果第一步能凑出这样的 (x) 也无敌了。
    • a > b,枚举第一步操作,归结到 case 2 上。

    H. Frog Jumping

    solved by F0_0H 88

    • 如果存在两个石板间的距离大于(D),则让费用最小的青蛙把石板全踩光即可
    • 否则二分最多可以让多少只青蛙不花费代价跳过去,如果(k)只青蛙不花费代价跳过去,则相邻(k)的石板间距离不超过(D)

    I. Slot Machine

    upsolved by sdcgvhgj & F0_0H


    J. Half is Good

    solved by F0_0H 213 -1

    瞎试了一发,无法证明。

    记录每个点连接的边中边权最小的边(忽略自环)
    依次遍历每个点,如果当前点未被选中的边关联,则选取当前点对应的边
    这样至少选区(lceil frac{n}{2} ceil)条边


    K. Dance


    L. Impress Her

    solved by F0_0H 67

    暴力即可

    可以证明平摊复杂度为(O(n^3))


    summary and replay

    复盘 by rdc

    F0_0H 签到 -2 后,直接接管比赛,一波 combo 就带走了几道 medium - easy 题。

    在 F0_0H 大杀四方期间,RDC 猜了一下 D 有解答案小于等于 2,然而无解没想清楚,白给了一发,sdcgchgj 施展马拉车 fix 了无解的情况,A 掉了这题。

    在 F0_0H 秒掉 H 后,无题可写,过了大约 10 分钟,RDC 发现了 C 是个小排骨龙,开始锤 C。

    接着又无题可写,F0_0H 发现蔡队他们 J 过得血快高呼 cslnb,RDC 上去莽了一发 J,往 H 题上试探了一发 MLE 掉了。陷入僵局,于是试图玩一玩 gen 来寻找突破口,“边可以存种子?”,“连通块个数很多?所以每个连通块需要排序的边很少”,在这样一个关键的时刻,RDC 先是认为 F0_0H 可以 AC 的做法是假的,然后自己又开始莽,又 MLE 掉了,最后 RDC 逃跑了。

    F0_0H 接着 J 题,两发入魂,然后接着推 I,rdc 和 sdcgvhgj 在玩 G。

    进入封榜后,J 题 WA 掉了,F0_0H 下去改,rdc 上去写 G,把 F0_0H 说的模 a + b 和凑 ([min(a,b), max(a,b))) 堆的想法结合一下,然后 WA 掉了,F0_0H 改了一下 J 还是 WA,RDC 改了改 G 居然过了。

    :medium 节奏断掉这个问题....这是个很严肃的问题。


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