[bzoj1834][ZJOI2010]network 网络扩容

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给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

n<=1000  m<=5000

第一问不说了，就是送分的。

然后假设求出了最大流W，那么我们重新构图，从S向1号点连流量为W+k，费用为0的边，其它边都建两条，一条流量为原流量，费用为0，另一条流量INF，费用是对应的费用，最后n向T连边就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define S 0
#define T 1001
#define INF 2000000000 
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
struct edge{int to,next,w,c;}e[25005],E[25005]; 
int n,m,k,head[T+5],cnt=1,d[T+5],ans=0,pi=0,W;
bool mark[T+5],inq[T+5];
deque<int> q;

inline void ins(int f,int t,int w,int c)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w,c}; head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0,-c};head[t]=cnt;
}

bool modlabel()
{
    for(int i=S;i<T;++i) d[i]=INF;
    d[T]=0;q.push_back(T);inq[T]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop_front();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if(e[i^1].w&&d[x]+e[i^1].c<d[e[i].to])
            {
                d[e[i].to]=d[x]+e[i^1].c;
                if(!inq[e[i].to])
                {
                    inq[e[i].to]=1;
                    if(d[e[i].to]<d[q.size()?q.front():0]) 
                        q.push_front(e[i].to);
                    else q.push_back(e[i].to); 
                }
            }
        inq[x]=0;
    }
    for(int i=S;i<=T;i++)
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            e[j].c+=d[e[j].to]-d[i];
    return pi+=d[S],d[S]<INF;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T) return ans+=pi*f,f;
    int used=0;mark[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&!e[i].c&&!mark[e[i].to]) 
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f) return f;
        }
    return used;
}

int main()
{
    n=read();m=read();k=read();    
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        E[i].next=read();E[i].to=read();
        E[i].w=read();E[i].c=read();
        ins(E[i].next,E[i].to,E[i].w,0);
    }
    ins(S,1,INF,0);ins(n,T,INF,0);
    while(modlabel())
        do memset(mark,0,sizeof(mark));
        while(W=dfs(S,INF),ans+=W,W);
    printf("%d ",ans);
    memset(head,0,sizeof(head));cnt=1;
    ins(S,1,ans+k,0);ins(n,T,INF,0);
    ans=0;pi=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        ins(E[i].next,E[i].to,E[i].w,0);
        ins(E[i].next,E[i].to,INF,E[i].c);
    } 
    while(modlabel())
        do memset(mark,0,sizeof(mark));
        while(dfs(S,INF));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}