[bzoj2299][HAOI2011]向量

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t组数据给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。

说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)      t<=10000 a,b是int

裴蜀定理:方程ax+by=m有解当且仅当m是gcd(a,b)的倍数。

这道题显然我们可以通过合成向量得到2a,2b,-2a,-2b，然后剩下的(a,b)(b,a)(a+b,a+b)最多只会用一次，都check一下呗。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
char B[1<<26],*S=B;
#define getchar() (*S++)
int X,F;char ch;
inline int read()
{
    X = 0 , F = 0 , ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') F = 1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){X = X * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return F?-X:X;
}

inline bool check(ll a,ll b,ll c){return a%c==0&&b%c==0;}
inline int gcd(ll x,ll y){return !y?x:gcd(y,x%y);}

int main()
{
    fread(B,1,1<<26,stdin);register ll a,b,x,y;
    for(register int T=read();T;--T)
    {
        a=read(),b=read(),x=read(),y=read();
        ll g=gcd(a<<1,b<<1);
        if(check(x,y,g)||check(x+a,y+b,g)||check(x+b,y+a,g)||check(x+a+b,y+a+b,g))puts("Y");
        else puts("N");
    }
    return 0;
}