CSU 8月月赛 Decimal 小数化分数

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1303 这个OJ很容易跪所以我贴一下题目

Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

Input

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证非循环部分的长度k和循环部分的长度m不会超过8.

Output

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数。

Sample Input

0.0(714285)

0.0(5)

0.9(671)

Sample Output

1/14

1/18

4831/4995

 

其实就是无限小数化分数 推一下发现对于0.abc(def)这样的小数

我们可以对其放大10^n倍

变成abc.(def)

再放大10^m倍

变成abcdef.(def)

然后令原数为X , 两式相减 

得到方程(10^(n+m)-10^n) * X = (abcdef-abc)

求GCD化简即可...

 

PS : 我用系统pow(10,2)竟然会得到99...浮点数靠不住啊...结果自己写了一个...

 

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/********************* Template ************************/
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

#define EPS         1e-8
#define MAXN        3000
#define MOD         (int)1e9+7
#define PI          acos(-1.0)
#define INF         0x7fffffff
#define max(a,b)    ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b)    ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max3(a,b,c) (max(max(a,b),c))
#define min3(a,b,c) (min(min(a,b),c))
#define BUG         cout<<"BUG! "<<endl
#define LINE        cout<<"------------------"<<endl
#define L(t)        (t << 1)
#define R(t)        (t << 1 | 1)
#define Mid(a,b)    ((a + b) >> 1)
#define lowbit(a)   (a & -a)
#define FIN         freopen("in.txt","r",stdin)
#pragma comment     (linker,"/STACK:102400000,102400000")

typedef long long LL;
// typedef unsigned long long ULL;
// typedef __int64 LL;
// typedef unisigned __int64 ULL;
LL gcd(LL a,LL b){ return b?gcd(b,a%b):a; }
//int lcm(int a,int b){ return a*b/gcd(a,b); }

/*********************   F   ************************/
LL mpow(int a,int b){
    LL ans = 1;
    for(int i = 0 ; i < b ; i++){
        ans *= a;
    }
    return ans;
}
char a[MAXN];
int main(){
    while(gets(a)){
        int len = strlen(a);
        int i;
        for(i = 0 ; i < len ; i++)
            if(a[i] == '.') break;
        LL num = 0;
        int cnt1 = 0;
        for(i = i+1 ; i < len ; i++){
            if(a[i] == '(') break;
            num = num*10 + (a[i]-'0');
            cnt1++;
        }
        LL num2 = 0;
        int cnt2 = 0;
        for(i = i+1 ; i < len ; i++){
            if(a[i] == ')') break;
            num2 = num2*10 + (a[i]-'0');
            cnt2++;
        }
        LL p,q;
        if(cnt2 == 0){
            LL r1 = num;
            LL r2 = mpow(10,cnt1);
            p = r1/gcd(r1,r2);
            q = r2/gcd(r1,r2);
        }else{
            LL r1 = mpow(10,cnt1+cnt2) - mpow(10,cnt1);
            LL r2 = num*mpow(10,cnt2)+num2 - num;
            p = r2/gcd(r1,r2);
            q = r1/gcd(r1,r2);
        }
        cout<<p<<"/"<<q<<endl;

    }
    return 0;
}