蓝桥杯 寒假作业(全排列)

第二题：寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及： 
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：由题可知，题中的序列是固定的，只有1-13这13个元素，所以可以枚举这13个元素的全部全排列，对每个排列根据条件进行筛选。但是13个数字的全排列运算时间非常长，等一个小时左右可以出结果。。。

易错点：除法应该转换为乘法，因为int数作除法会丢掉结果的小数部分，导致错误结果。

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    vector<int> v;
    for (int i = 1; i <= 13; ++i)
        v.push_back(i);

    int cnt = 0;
    do
    {
        if (v[0] + v[1] == v[2] && v[3] - v[4] == v[5] && v[6] * v[7] == v[8] && v[9] == v[10] * v[11])　//此处要转换为乘法，因为int数作除法会去除小数部分，导致错误结果
            cnt++;
    } while (next_permutation(v.begin(), v.end()));

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

思路二：dfs，请参考：https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/10461885.html

最终答案： 64