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  • LeetCode 5. 最长回文子串

    思路

    方法一:暴力法,双重循环判断

     1 class Solution {
     2 public:
     3     //暴力法,时间复杂度O(n^2),提交之后会超时,不能accept
     4     string longestPalindrome(string s) {
     5         int slen = s.length();
     6         string maxPalindrome(1, s[0]);
     7         for(int i = 0; i <= slen-2; ++i) {
     8             for(int j = i+1; j <= slen-1; ++j) {
     9                 if(s[i] == s[j] && isPalindrome(s, i, j)) {
    10                     if(j-i+1 > maxPalindrome.length())
    11                         maxPalindrome = s.substr(i, j-i+1);
    12                 }
    13             }
    14         }
    15 
    16         return maxPalindrome;
    17     }
    18 
    19     //判断回文串
    20     bool isPalindrome(const string& s, int i, int j) {
    21         while(i < j) {
    22             if(s[i] != s[j]) {
    23                 return false;
    24             }
    25 
    26             ++i;
    27             --j;
    28         }
    29 
    30         return true;
    31     }
    32 };

    复杂度分析:

    时间复杂度:O(n3),双重循环嵌套一个判断回文串的函数,双重循环是O(n2),判断回文串是O(n)。

    方法二:动态规划

     1 class Solution {
     2 public:
     3     string longestPalindrome(string s) {
     4         int slen = s.length();
     5         string maxPalindrome(1, s[0]);  //初始化为第一个字符
     6         vector<vector<bool>> dp(slen, vector<bool>(slen, false));
     7 
     8         for(int len = 0; len < slen; ++len) {
     9             for(int i = 0; i + len < slen; ++i) {
    10                 int j = i+len;
    11                 if(j-i == 0) {
    12                     dp[i][j] = true;
    13                 } else if(j-i == 1) {
    14                     dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
    15                 } else {
    16                     dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1]);
    17                 }
    18 
    19                 if(dp[i][j] && j-i+1 > maxPalindrome.length()) {
    20                     maxPalindrome = s.substr(i, j-i+1);
    21                 }
    22             }
    23         }
    24         
    25 
    26         return maxPalindrome;
    27     }
    28 };

    方法三:中心扩展算法

     1 class Solution {
     2 public:
     3     string longestPalindrome(string s) {
     4         int start = 0, end = 0;
     5         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
     6             int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
     7             int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
     8             int len = max(len1, len2);
     9             if (len > end - start) {
    10                 start = i - (len - 1) / 2;
    11                 end = i + len / 2;
    12             }
    13         }
    14         return s.substr(start, end - start + 1);
    15     }
    16 
    17     int expandAroundCenter(const string& s, int left, int right) {
    18         while (left >= 0 && right < s.length() && s[left] == s[right]) {
    19             --left;
    20             ++right;
    21         }
    22         return right - left - 1;
    23     }
    24 };

     

    方法四:Manacher 算法 (马拉车算法)

    还有一个复杂度为 O(n)Manacher 算法。然而本算法十分复杂,一般不作为面试内容。这里给出,仅供有兴趣的同学挑战自己。

    具体见:LeetCode官方题解 - 最长回文子串

    参考

    本文转载自:LeetCode官方题解 - 最长回文子串

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/14447111.html
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