吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)

吉哥系列故事——恨7不成妻

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507

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Problem Description

　　单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

 

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

 

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

 

Sample Input

3

1 9

10 11

17 17

 

Sample Output

236

221

0

 

 参考博客：https://blog.csdn.net/to_be_better/article/details/50727559

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define maxn 100005
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define rep(k,i,j) for(int k=i;k<j;k++)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,int>pli;
typedef pair<int,char> pic;
typedef pair<pair<int,string>,pii> ppp;
typedef unsigned long long ull;
const long long MOD=1e9+7;
/*#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1.txt","r",stdin);
#endif */
struct DP{
    ll cnt,sum,sqsum;
    DP(ll a=0,ll b=0,ll c=0):cnt(a),sum(b),sqsum(c){}
}dp[25][7][7];
int a[25];
ll fac[25];

DP dfs(int pos,int aa,int bb,bool limit){
    if(pos==-1) return DP(aa!=0&&bb!=0,0,0);
    if(!limit&&dp[pos][aa][bb].cnt!=-1) return dp[pos][aa][bb];
    int up=limit?a[pos]:9;
    DP ans;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(i!=7){
            DP tmp=dfs(pos-1,(aa+i)%7,(bb*10+i)%7,limit&&i==up);
            ans.cnt=(ans.cnt+tmp.cnt)%MOD;
            ans.sum=(ans.sum+(((fac[pos]*i)%MOD*tmp.cnt)%MOD)+tmp.sum)%MOD;
            ans.sqsum=((ans.sqsum+tmp.sqsum+(2*fac[pos]*i)%MOD*tmp.sum)%MOD)%MOD;
            ans.sqsum=(ans.sqsum+((i*fac[pos]*i%MOD)*fac[pos]%MOD*tmp.cnt)%MOD)%MOD;
        }
    }
    if(!limit) dp[pos][aa][bb]=ans;
    return ans;
}

ll solve(ll x){
    int pos=0;
    while(x){
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    DP ans=dfs(pos-1,0,0,1);
    return ans.sqsum;
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
     //   freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++) fac[i]=(fac[i-1]*10)%MOD;
    for(int i=0;i<25;i++){
        for(int j=0;j<7;j++){
            for(int k=0;k<7;k++){
                dp[i][j][k].cnt=-1;
            }
        }
    }
    int t;
    cin>>t;
    ll n,m;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        ll ans=(solve(m)-solve(n-1)+MOD)%MOD;
        cout<<ans<<endl;
    }
}