食物链(带权&种类并查集)

食物链

http://poj.org/problem?id=1182

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3



一道经典的并查集题目
这是用带权并查集做的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

int n,k;
int fa[50005];
int dis[50005];

int Find(int x){
    if(x!=fa[x]){
        int xx=fa[x];
        fa[x]=Find(fa[x]);
        dis[x]=(dis[x]+dis[xx])%3;
    }
    return fa[x];
}

int main(){

    int n,k;
    ///0表示同类,1表示x吃y,2表示y吃x
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        dis[i]=0;
    }
    int ans=0;
    int pos,x,y;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
        if(pos==2&&x==y){
            ans++;
        }
        else if(x>n||y>n){
            ans++;
        }
        else{
            if(pos==1){///同类
                if(Find(x)==Find(y)){///在一个并查集中
                    if(dis[x]!=dis[y]){
                        ans++;
                    }
                }
                else{
                    dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+3)%3;
                    fa[fa[x]]=fa[y];
                }
            }
            else{///x吃y
                if(Find(x)==Find(y)){
                    if(dis[x]!=(dis[y]+1)%3){
                        ans++;
                    }
                }
                else{
                    dis[fa[x]]=(dis[y]-dis[x]+4)%3;
                    fa[fa[x]]=fa[y];
                }

            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}

　

这是用种类并查集做的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

int n,k;
int fa[50005*3];

int Find(int x){
    int r=x,y;
    while(x!=fa[x]){
        x=fa[x];
    }
    while(r!=x){
        y=fa[r];
        fa[r]=x;
        r=y;
    }
    return x;
}

int main(){

    scanf("%d %d",&n,&k);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n*3;i++){
        fa[i]=i;
    }
    int pos,x,y;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d %d %d",&pos,&x,&y);
        if(x>n||y>n) {
            ans++;
            continue;
        }
        if(pos==1){///同类
            if(Find(x)==Find(y+n)||Find(y)==Find(x+n)) ans++;
            else{
                fa[Find(x)]=Find(y);
                fa[Find(x+n)]=Find(y+n);
                fa[Find(x+n+n)]=Find(y+n+n);
            }
        }
        else{///x吃y
            if(x==y){
                ans++;
            }
            else{
                if(Find(x)==Find(y)||Find(x+n)==Find(y)) ans++;
                else{
                    fa[Find(x)]=Find(y+n);
                    fa[Find(x+n)]=Find(y+n+n);
                    fa[Find(x+n+n)]=Find(y);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}