New Game! （最短路+建图）

New Game!

https://www.nowcoder.com/acm/contest/201/L

题目描述

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。Hifumi Takimoto作为其中的员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。
这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 L₁:Ax+By+C₁=0, L₂:Ax+By+C₂=0，还有 n 个圆 。角色在直线上、圆上、园内行走不消耗体力。在其他位置上由S点走到T点消耗的体力为S和T的欧几里得距离。
Hifumi Takimoto想从 L₁ 出发，走到 L₂ 。请计算最少需要多少体力。

输入描述:

第一行五个正整数 n,A,B,C

₁

,C

₂

 (1≤ n ≤ 1000, -10000 ≤ A,B,C

₁

,C

₂

 ≤ 10000)，其中 A,B 不同时为 0。
接下来 n 行每行三个整数 x,y,r(-10000 ≤ x,y ≤ 10000, 1≤ r ≤ 10000) 表示一个圆心为 (x,y)，半径为 r 的圆。

输出描述:

仅一行一个实数表示答案。与正确结果的绝对误差或者相对误差不超过 10

^-4

 即算正确。

输入

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

输出

0.236068


可以把圆看成一个点，利用点到直线的距离公式和点到点的距离公式，求出各个点之间的距离，跑一遍最短路即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n;
double A,B,C1,C2;
struct Circle{
    double x,y,r;
}p[1005];

double map[1005][1005];
double vis[1005];
double dis[1005];

double dist1(Circle a,Circle b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y))-a.r-b.r;
}

double dist2(double a,double b,double c,Circle d){
    return (fabs(a*d.x+b*d.y+c)/sqrt(a*a+b*b)-d.r);
}

void Dijstra(){
    for(int i=1;i<=n+2;i++){
        dis[i]=map[1][i];
        vis[i]=0;
    }
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<n+2;i++){
        double minn=INF;
        int pos=0;
        for(int j=1;j<=n+2;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        vis[pos]=1;
        for(int j=1;j<=n+2;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]>minn+map[pos][j]){
                dis[j]=minn+map[pos][j];
            }
        }
    }
    cout<<dis[n+2]<<endl;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>A>>B>>C1>>C2;
    for(int i=0;i<1005;i++){
        for(int j=0;j<1005;j++){
            map[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n+1;i++){
        cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].r;
    }
    double tmp;
    for(int i=2;i<=n+1;i++){
        for(int j=i+1;j<=n+1;j++){
            tmp=dist1(p[i],p[j]);
            if(tmp>0)
                map[i][j]=map[j][i]=tmp;
            else
                map[i][j]=map[j][i]=0;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n+1;i++){
        tmp=dist2(A,B,C1,p[i]);
        if(tmp>0)
            map[1][i]=map[i][1]=tmp;
        else
            map[1][i]=map[i][1]=0;
        tmp=dist2(A,B,C2,p[i]);
        if(tmp>0)
            map[n+2][i]=map[i][n+2]=tmp;
        else
            map[n+2][i]=map[i][n+2]=0;
    }
    map[1][n+2]=map[n+2][1]=fabs(C1-C2)/sqrt(A*A+B*B);
    Dijstra();

}