P3157 [CQOI2011]动态逆序对

P3157 [CQOI2011]动态逆序对

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157

题目描述

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

输出格式：

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

输出样例#1： 

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2) (1,3,4,2) (3,4,2) (3,2) (3)。

说明

N<=100000 M<=50000

树状数组套主席树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 100005
using namespace std;

struct sair{
    int l,r,sum;
}tree[N*150];
int n;
int root[N],a[N],b[N],c[N],cnt;
void Add(int x){
    while(x<=n){
        c[x]++;
        x+= x&(-x);
    }
}

int getsum(int x){
    int sum=0;
    while(x){
        sum+=c[x];
        x-= x&(-x);
    }
    return sum;
}

void add(int cur,int l,int r,int p,int v){
    tree[cur].sum+=v;
    if(l==r){
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(p<=mid){
        if(!tree[cur].l){
            tree[cur].l=++cnt;
        }
        add(tree[cur].l,l,mid,p,v);
    }
    else{
        if(!tree[cur].r){
            tree[cur].r=++cnt;
        }
        add(tree[cur].r,mid+1,r,p,v);
    }
}

int query(int L,int R,int cur,int l,int r){
    if(!cur){
        return 0;
    }
    if(L<=l&&R>=r){
        return tree[cur].sum;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    int ans=0;
    if(L<=mid) ans+=query(L,R,tree[cur].l,l,mid);
    if(R>mid) ans+=query(L,R,tree[cur].r,mid+1,r);
    return ans;
}

int main(){
    int m,v,p,j;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[a[i]]=i;
        Add(a[i]);
        ans+=getsum(n)-getsum(a[i]);
        for(j=i;j<=n;j+= j&(-j)){
            if(!root[j]){
                root[j]=++cnt;
            }
            add(root[j],1,n,a[i],1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld
",ans);
        scanf("%d",&v);
        p=b[v];
        j=p-1;
        while(j){
            ans-=query(v+1,n,root[j],1,n);
            j-= j&(-j);
        }
        j=n;
        while(j){
            ans-=query(1,v-1,root[j],1,n);
            j-= j&(-j);
        }
        j=p;
        while(j){
            ans+=query(1,v-1,root[j],1,n);
            j-= j&(-j);
        }
        j=p;
        while(j<=n){
            add(root[j],1,n,v,-1);
            j+= j&(-j);
        }
    }
}