狼抓兔子
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Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。
因为两个点是互通的,所以反向边可以设为w,如果按原来的建边方法,要建两次边,会MLE.....
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<string> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<set> 10 #define maxn 1000005 11 #define MAXN 1000005 12 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 13 const int N=1000005; 14 const int M=1000005; 15 const int INF=0x3f3f3f3f; 16 using namespace std; 17 int n; 18 struct Edge{ 19 int v,next; 20 int cap,flow; 21 }edge[MAXN*6];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。 22 int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN]; 23 int cnt=0;//实际存储总边数 24 void isap_init() 25 { 26 cnt=0; 27 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 28 } 29 void isap_add(int u,int v,int w)//加边 30 { 31 edge[cnt].v=v; 32 edge[cnt].cap=w; 33 edge[cnt].flow=0; 34 edge[cnt].next=pre[u]; 35 pre[u]=cnt++; 36 } 37 void add(int u,int v,int w){ 38 isap_add(u,v,w); 39 isap_add(v,u,w); 40 } 41 bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里,但是好像是时间要长 42 { 43 memset(dep,-1,sizeof(dep)); 44 memset(gap,0,sizeof(gap)); 45 gap[0]=1; 46 dep[t]=0; 47 queue<int>q; 48 while(!q.empty()) 49 q.pop(); 50 q.push(t);//从汇点开始反向建层次图 51 while(!q.empty()) 52 { 53 int u=q.front(); 54 q.pop(); 55 for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next) 56 { 57 int v=edge[i].v; 58 if(dep[v]==-1&&edge[i^1].cap>edge[i^1].flow)//注意是从汇点反向bfs,但应该判断正向弧的余量 59 { 60 dep[v]=dep[u]+1; 61 gap[dep[v]]++; 62 q.push(v); 63 if(v==s)//感觉这两句优化加了一般没错,但是有的题可能会错,所以还是注释出来,到时候视情况而定 64 break; 65 } 66 } 67 } 68 return dep[s]!=-1; 69 } 70 int isap(int s,int t) 71 { 72 if(!bfs(s,t)) 73 return 0; 74 memcpy(cur,pre,sizeof(pre)); 75 //for(int i=1;i<=n;i++) 76 //cout<<"cur "<<cur[i]<<endl; 77 int u=s; 78 path[u]=-1; 79 int ans=0; 80 while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路,n为节点数 81 { 82 if(u==t) 83 { 84 int f=INF; 85 for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])//修改找到的增广路 86 f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow); 87 for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v]) 88 { 89 edge[i].flow+=f; 90 edge[i^1].flow-=f; 91 } 92 ans+=f; 93 u=s; 94 continue; 95 } 96 bool flag=false; 97 int v; 98 for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) 99 { 100 v=edge[i].v; 101 if(dep[v]+1==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow) 102 { 103 cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化 104 flag=true; 105 break; 106 } 107 } 108 if(flag) 109 { 110 u=v; 111 continue; 112 } 113 int x=n; 114 if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化 115 for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next) 116 { 117 if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x) 118 { 119 x=dep[edge[i].v]; 120 cur[u]=i;//常数优化 121 } 122 } 123 dep[u]=x+1; 124 gap[dep[u]]++; 125 if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点 126 u=edge[path[u]^1].v; 127 } 128 return ans; 129 } 130 131 int main(){ 132 int m,s,t; 133 cin>>n>>m; 134 int a,b,c; 135 isap_init(); 136 s=1,t=n*m; 137 int v; 138 for(int i=1;i<=n;i++){ 139 for(int j=1;j<m;j++){ 140 cin>>v; 141 add(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,v); 142 // add(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,v); 143 // cout<<m*(i-1)+j<<" "<<m*(i-1)+j+1<<"h"<<endl; 144 } 145 } 146 for(int i=1;i<n;i++){ 147 for(int j=1;j<=m;j++){ 148 cin>>v; 149 add(m*(i-1)+j,m*i+j,v); 150 // add(m*i+j,m*(i-1)+j,v); 151 // cout<<m*(i-1)+j<<" "<<m*i+j<<"g"<<endl; 152 } 153 } 154 for(int i=1;i<n;i++){ 155 for(int j=1;j<m;j++){ 156 cin>>v; 157 add(m*(i-1)+j,m*i+j+1,v); 158 // add(m*i+j+1,m*(i-1)+j,v); 159 // cout<<m*(i-1)+j<<" "<<m*i+j+1<<"g"<<endl; 160 } 161 } 162 // add(s,1,INF); 163 // add(n*m,t,INF); 164 n=n*m; 165 cout<<isap(s,t)<<endl; 166 }