第三次作业-语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

S=>(T)=>(T,S)=>(T,(T))=>(T,(T,S))=>(T,(S,S))=>(T,(^,S))=>(T,(^,a))

语法树：

 

 全部短语：^,a     (^,a)     T,(^,a)     (T,(^,a))     ^    a

直接短语：^     a

句柄： ^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

｛(ab)ⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

 （1）文法：G(T)：T->aTb|ε

 （2）文法：G(T)：T->aTb|a|aT|ab|ε

 （3）文法：G(T)：T->(ab)T|ε

 （4）文法：G(T)：T->ab|aTb|ε

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？