Utawarerumono
描述
题目描述：
算术是为数不多的会让久远感到棘手的事情。通常她会找哈克帮忙，但是哈克已经被她派去买东西了。于是她向你寻求帮助。
给出一个关于变量x,y的不定方程ax+by=cax+by=c，显然这个方程可能有多个整数解。久远想知道如果有解，使得p2∗x^2+p1∗x+q2∗y^2+q1∗y最小的一组整数解是什么。为了方便，你只需要输出p2∗x^2+p1∗x+q2∗y^2+q1∗y的最小值。
输入：
第一行三个空格隔开的整数a,b,c(0≤a,b,c≤105)。
第二行两个空格隔开的整数p1,p2(1≤p1,p2≤105)。
第三行两个空格隔开的整数q1,q2(1≤q1,q2≤105)。
输出：
如果方程无整数解，输出``Kuon’’。
如果有整数解，输出p2∗x^2+p1∗x+q2∗y^2+q1∗y的最小值。
样例输入
2 2 1
1 1
1 1
样例输出
Kuon
由于一次项的影响较小，只考虑二次项p2*x^2+q1*y^2=p2*((c-by)/a)^2+q2*y^2,存在一个O(a)的|y|的取值满足c-by是一个a的倍数，
此时|(c-by)/a|是O(c+b)的，这样就得到了一组不超过10^18的解，且答案不会更大。
后发现多项式的值在X的绝对值增加的时候，只有在x<0的时候才会变小,当x<(-p1)/2p2的值仍然会增大，
所以可以暴力枚举x或y的值(1e5就可以过了)。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 ll p2,p1,q2,q1; 9 ll a, b, c, d, x, y; 10 ll ans=1e18; 11 ll Exgcd(ll a, ll b) 12 { 13 if(b==0){ x=1, y=0;return a;} 14 ll r = Exgcd(b, a%b); 15 ll tp=x; 16 x = y; 17 y = tp-a/b*y; 18 return r; 19 } 20 int main() 21 { 22 cin>>a>>b>>c>>p1>>p2>>q1>>q2; 23 d = Exgcd(a, b); 24 if(a==0&&b==0&&c==0) printf("0 "); 25 if(((a==0)&&(b==0)&&c) || c%d!=0 ) 26 printf("Kuon "); 27 else if(a&&b==0){ 28 if(c%a!=0){ 29 printf("Kuon "); 30 }else{ 31 ll ta=c/a; 32 ll ee=p2*ta*ta+p1*ta; 33 cout<<ee<<endl; 34 } 35 } 36 else if(a==0&&b) 37 { 38 if(c%b!=0) 39 printf("Kuon "); 40 else{ 41 ll tc=c/b; 42 ll eee=q2*tc*tc+q1*tc; 43 cout<<eee<<endl; 44 } 45 } 46 else{ 47 for(int i=-100005;i<=100005;i++){ 48 if((c-a*i)%b==0){ 49 ll iy=(c-a*i)/b; 50 ll ac=p2*i*i+p1*i+q2*iy*iy+q1*iy; 51 ans=min(ans,ac); 52 } 53 } 54 cout<<ans<<endl; 55 } 56 return 0; 57 }