P5367 【模板】康托展开

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链接：P5367

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康拓展开在此题就是求一个全排列的排名。

我觉得它适合用来优化内存，这样存全排列虽然还要展开，但是内存小啊。

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康拓展开的原理

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首先，我们要求出阶乘，不然会TLE，

然后根据公式计算就可以了。

‘但是我们怎么知道对于每一个数，他是当前没有用过的数的排名呢？

我们可以用一个树状数组来维护，每使用一个，就在相应下标下-1。

询问时用树状数组求出的区间和就是排名了

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t[1000001];
int n;
int mod=998244353;
long long  f[1000001];
int lowbit(int x){
    return x & -x;
}
void add(int x,int p){
    while(p<=n){
        t[p]+=x;
        p+=lowbit(p);
    }
    return ;
}
int sum(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=t[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int now;
long long  anss;
int main(){
    f[0]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    f[i]=f[i-1]*i%mod;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    add(1,i);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        scanf("%d",&now);
        anss+=(((sum(now)-1)*f[i-1])%mod)%mod;
        anss%=mod;
        add(-1,now);
    }
    printf("%lld
",anss+1);
    return 0;
}