数学笔记 2020/8/31

首先，%%%Kvein

快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long tem=1;
long long p;
long long ans=1;
long long b;
long long k;
long long power(){
	while(p){
		if(p&1){
			ans*=b;
			ans%=k;
		}
		b*=b;
		b%=k;
		p/=2;
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&b,&p,&k);
	printf("%lld^%lld mod %lld=",b,p,k);
	cout<<(power()+k)%k;
	return 0;
}

矩阵快速幂

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k;
long long ans[101][101];
long long tem[101][101];
long long li[101][101];
long long mod=1000000007; 
void tim1(){
	memset(li,0,sizeof(li));
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			for(int k=1;k<=n;++k){
				li[i][j]=(li[i][j]+(tem[i][k]*ans[k][j])%mod);
				li[i][j]%=mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			ans[i][j]=li[i][j];
		}
	}
	return ;
}
void tim2(){
	memset(li,0,sizeof(li));
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			for(int k=1;k<=n;++k){
				li[i][j]=(li[i][j]+(tem[i][k]*tem[k][j])%mod);
				li[i][j]%=mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			tem[i][j]=li[i][j];
		}
	}
	return ;
}
void power() {
	while(k){
		if(k&1){
			tim1();
		}
		tim2();
		k>>=1;
	}
	return ;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			scanf("%lld",&ans[i][j]);
			tem[i][j]=ans[i][j];
		}
	}
	k--;
	power();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			cout<<ans[i][j]<<" ";
		} 
		cout<<endl;
	 } 
	return 0;
}

快速乘