P3376 【模板】网络最大流(ek)

Aimee

显然这是一个网络流

一开始，我们大可以随便找一条可行流

然后再找一条，可是如果要返回怎么办？可以建立对应的反向边，反向边的容量即即为正向边流量，构成残余网络，在残余网络上找到的从s( ightarrow)t的路径，就是一条可行流，并且，找到最大流的充要条件是它的对应残余网络没有增广路

这就是FF #方法

那么怎么求呢，一下给出了EK做法

就是每一次在对应的残余网络上找一条增广路，记录增加的流量，之后更新残余网络

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,s,t;
int p;
int x,y,z;
int head[205];
long long Aimee;
queue<int> q;
struct e{
	int to;
	long long v;
	int ne;
} ed[20001];
void add(int f,int t,int v){
	ed[++p].ne=head[f];ed[p].to=t;ed[p].v=v;head[f]=p;
	ed[++p].ne=head[t];ed[p].to=f;ed[p].v=0;head[t]=p;
}
int vis[10001];
long long exf[10001];
int pre[10001];
const long long inf= (1<<29);
bool bfs(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	while(!q.empty()){
		q.pop();
	}
	q.push(s);
	vis[s]=1;
	exf[s]=inf;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=ed[i].ne){
			int v=ed[i].to;
			if(ed[i].v){
				if(vis[v]) continue;
				exf[v]=min(exf[u],ed[i].v);
				pre[v]=i;
				q.push(v);vis[v]=1;
				if(v==t) return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void update(){
	int now=t;
	while(now!=s){
		x=pre[now];
		ed[x].v-=exf[t];
		ed[x^1].v+=exf[t];
		now=ed[x^1].to;
	}
	Aimee +=exf[t];
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
	p=1;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
	}
	while(bfs()) update();
	printf("%lld",Aimee);
	return 0;
}