P1351 [NOIP2014 提高组] 联合权值

Aimee

这是个dp？不过没有必要用dp

毕竟显然距离为2中间一定要经过一个点，那枚举中间点即可

之后显然假设一个点所有相邻的点的点权为集合(A= { a_1,a_2,a_3······a_k})

显然对于这个点，和就是(sum_{1}^{i=k} sum_{1}^{j=k} a_i*a_j |i！=j)

那么这样上面的那个式子显然等于((sum_{1}^{i=k}a_i)^2-sum_{1}^{i=k}a_i^2)

这样的话就能以一个可行的复杂度解决问题了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int u,v;
const int maxn=200001;
const int maxm=200001;
int w[maxn];
int head[maxn];
int p;
struct b{
	int to;
	int ne;
}ed[maxm*2];
void add(int f,int t){
	p++;
	ed[p].to=t;
	ed[p].ne=head[f];
	head[f]=p;
	return ;
}
int znx;
int ans;
int mod=10007;
int max1,max2;
int sin;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int Archie=0;
		int Aimee=0;
		max1=0;
		max2=0;
		for(int j=head[i];j;j=ed[j].ne){
			int v=w[ed[j].to];
			Archie=(Archie+v)%mod;
			Aimee=(Aimee+v*v)%mod;
			if(v>max1){
				max2=max1;
				max1=v;
			}else{
				if(v>max2){
					max2=v;
				}
			}
		}
		ans=(ans+(Archie*Archie)%mod-Aimee)%mod;
		sin=max(sin,max1*max2); 
	}
	cout<<sin<<" "<<(ans+mod)%mod;
	return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map> 
using namespace std;
int x[4];
char a,b;
int f;
int ma[5][5][5];
int dp[201][201][5];
map <char,int> m; 
map <int,char> mm;
string s;
int org[201];
int ff;
bool find(int l,int r,int aim,int mid){
	ff=0;
	for(int i=0;i<=3;++i){
		for(int j=0;j<=3;++j){
			
			if(dp[l][mid][i]&&dp[mid+1][r][j]){
			    if(ma[i][j][aim])
				ff=1;
			}
		}
	}
	return ff;
}
int main(){
	m['W']=0;
	m['I']=1;
	m['N']=2;
	m['G']=3;
	mm[0]='W';
	mm[1]='I';
	mm[2]='N';
	mm[3]='G';
	for(int i=0;i<4;++i){
		scanf("%d",&x[i]); 
	} 
	for(int i=0;i<=3;++i){
		for(int j=1;j<=x[i];++j){
			cin>>a>>b;
			ma[m[a]][m[b]][i]=1;
		}
	}
	cin>>s;
	int l=s.length();
	for(int i=0;i<l;++i){
		int j=i+1;
		org[j]=m[s[i]];
		dp[j][j][m[s[i]]]=1;
	}
	for(int i=2;i<=l;++i){
		for(int j=1;(j+i-1)<=l;++j){
			int r=j+i-1;
			for(int k=0;k<=3;++k){
				for(int z=j;z<r;++z){
					if(find(j,r,k,z)){
						dp[j][r][k]=1;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=3;++i){
		if(dp[1][l][i]){
			cout<<mm[i];
			f=1;
		}
	}
	if(!f){
		cout<<"The name is wrong!";
	}
	return 0;
}