P2801 教主的魔法

Aimee

这是一道分块好题

显然我们要分块，一开始我们要建立分块，在这里我们要统计的数据有:原序列，每个元素属于哪一个块，每一个块的左右边界，每一个块的lazy，块的总数。

由于这个题目的要求，我们还需要建立一个复制的块来排序，进行查询。

最后不成块元素单独成块。

void build()
{
    block=sqrt(n);tot=n/block;
    if(n%block) tot++;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;d[i]=a[i];
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        L[i]=(i-1)*block+1,R[i]=i*block;
    }
    R[tot]=n;
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        sort(d+L[i],d+R[i]+1);
    }
}

修改部分：

对于在一个块内的部分，暴力修改

对于不在一个块内的范围，两边暴力修改，中间lazy标记一下

void build()
{
    block=sqrt(n);tot=n/block;
    if(n%block) tot++;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;d[i]=a[i];
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        L[i]=(i-1)*block+1,R[i]=i*block;
    }
    R[tot]=n;
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        sort(d+L[i],d+R[i]+1);
    }
}
void change()
{
    if(belong[x]==belong[y]){
        for(register int i=x;i<=y;i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[x]];i<=R[belong[x]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[x]],d+R[belong[x]]+1);
    }
    else{
        for(register int i=x;i<=R[belong[x]];i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[x]];i<=R[belong[x]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[x]],d+R[belong[x]]+1);
        for(register int i=L[belong[y]];i<=y;i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[y]];i<=R[belong[y]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[y]],d+R[belong[y]]+1);
        for(register int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++){
            lazy[i]+=k;
        }
    }
}

查询：

不成块部分暴力查询，成块部分二分查找

void query()
{
    ans=0;
    if(belong[x]==belong[y]){
        for(register int i=x;i<=y;i++){
            if(lazy[belong[x]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
        return;
    }
    else{
        for(register int i=x;i<=R[belong[x]];i++){
            if(lazy[belong[x]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        for(register int i=L[belong[y]];i<=y;i++){
            if(lazy[belong[y]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        for(register int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++){
            int ll=L[i],rr=R[i],result=0,mid;
            while(ll<=rr)
            {
                mid=(ll+rr)>>1;
                if(d[mid]+lazy[i]>=k)
                    rr=mid-1,result=R[i]-mid+1;
                else
                    ll=mid+1;
            }
            ans+=result;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}

完整部分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000007],d[1000007],L[1007],R[1007],belong[10000007],lazy[1007],ans;
int n,q,block,tot,x,y,k;
char cz;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')){
        ch=getchar();
    }
    if(ch=='-'){
        fh=-1;ch=getchar();
    }else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}
void fr(char &x)
{
    x=0;while(x!='M'&&x!='A') x=getchar();
}
void build()
{
    block=sqrt(n);tot=n/block;
    if(n%block) tot++;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;d[i]=a[i];
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        L[i]=(i-1)*block+1,R[i]=i*block;
    }
    R[tot]=n;
    for(register int i=1;i<=tot;i++){
        sort(d+L[i],d+R[i]+1);
    }
}
void change()
{
    if(belong[x]==belong[y]){
        for(register int i=x;i<=y;i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[x]];i<=R[belong[x]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[x]],d+R[belong[x]]+1);
    }
    else{
        for(register int i=x;i<=R[belong[x]];i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[x]];i<=R[belong[x]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[x]],d+R[belong[x]]+1);
        for(register int i=L[belong[y]];i<=y;i++){
            a[i]+=k;
        }
        for(register int i=L[belong[y]];i<=R[belong[y]];i++){
            d[i]=a[i];
        }
        sort(d+L[belong[y]],d+R[belong[y]]+1);
        for(register int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++){
            lazy[i]+=k;
        }
    }
}
void query()
{
    ans=0;
    if(belong[x]==belong[y]){
        for(register int i=x;i<=y;i++){
            if(lazy[belong[x]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
        return;
    }
    else{
        for(register int i=x;i<=R[belong[x]];i++){
            if(lazy[belong[x]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        for(register int i=L[belong[y]];i<=y;i++){
            if(lazy[belong[y]]+a[i]>=k) ans++;
        }
        for(register int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++){
            int ll=L[i],rr=R[i],result=0,mid;
            while(ll<=rr)
            {
                mid=(ll+rr)>>1;
                if(d[mid]+lazy[i]>=k)
                    rr=mid-1,result=R[i]-mid+1;
                else
                    ll=mid+1;
            }
            ans+=result;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}
int mian()
{
    read(n);read(q);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    build();
    while(q--){
        fr(cz);
        read(x);read(y);read(k);
        if(cz=='M'){
            change();
        }
        if(cz=='A'){
            query();
        }
    }
    return 0;
}