P2851 [USACO06DEC]The Fewest Coins G

Jisoo

显然找硬币和付钱是两个过程

然而最多给多少钱呢

有应该找最多多多少呢？

方案一

时间绰绰有余，我们开的大一点

证明

找钱的数量不会超过(V_{max}^2)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int T;
int n;
int v[105];
int f1[34405];
int f2[24405]; 
int c[105];
int maxx;
int ans;
int sum;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&T);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&v[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&c[i]);
	}
	memset(f2,0x3f,sizeof(f2));
	memset(f1,0x3f,sizeof(f1));
	maxx=f2[0];
	f2[0]=f1[0]=0;
	for(int i=1;i<=15000;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if(i>=v[j]){
				f2[i]=min(f2[i],f2[i-v[j]]+1);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=c[i];j<<=1){
			for(int z=T+15000;z>=j*v[i];--z){
				f1[z]=min(f1[z],f1[z-j*v[i]]+j);
			}
			c[i]-=j;
		}
		if(c[i]){
			for(int z=T+15000;z>=c[i]*v[i];--z){
				f1[z]=min(f1[z],f1[z-c[i]*v[i]]+c[i]);
			}
		}
	}
	ans=maxx;
	for(int i=0;i<=15000;++i){
		ans=min(ans,f1[i+T]+f2[i]);
	}
	if(ans==maxx)
	cout<<-1;
	else
	cout<<ans;
	return 0;
}