已经介绍了随机变量的分布函数、概率密度和分布律,它们都能完整地描述随机变量,但在某些事激活理论问题中,人们感兴趣于某些能描述随机变量某一种特征的常熟,
例如:
- 一篮球队上场比赛的运动员的身高是一个随机变量,人们常关心上场运动员的平均身高,
- 一个城市一户家庭拥有汽车的辆数是一个随机变量,在考察城市的交通情况时,人们关心户均拥有汽车的辆数。
- 评价棉花的质量时,既需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度,平均长度较大,偏离程度较小,质量就较好。
这种由随机变量的分布所确定的,能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征,他在理论和实际应用中都很重要。
本章将介绍几个重要的数字特征:数学期望、方差、相关系数和矩。