codeforces 1186E- Vus the Cossack and a Field

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题意：给一个01矩阵A，他的相反矩阵为B，每一次变换都会将原矩阵面积乘4成为：

  AB

  BA

矩阵的左上角固定，变换无限次，现有q个询问，即求一个矩阵内的1的个数。

思路：因为反转，所以A，B矩阵拼起来刚好是一个全都为1的矩阵，所以答案就是匹配的A，B矩阵总点数/2和右下角1的个数之和

注意点：

1.因为数据较大，要用前缀和思想

2.要开longlong

3.注意询问时各个变量的重置

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll; 
 
int A[2001][2001],B[2001][2001],a[2002][2002],b[2002][2002];
int sa[2002][2002],sb[2002][2002];
ll n,m,q,t[33];
void init()
{
    t[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++) t[i]=t[i-1]*2;
    memset(sa,0,sizeof(sa));
    memset(sb,0,sizeof(sb));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            sa[i][j]=sa[i-1][j]+sa[i][j-1]-sa[i-1][j-1]+A[i][j];
            sb[i][j]=sb[i-1][j]+sb[i][j-1]-sb[i-1][j-1]+B[i][j];
        }
    }
} 
 
 
int s=0;
void judge(ll x)//even->A odd->B
{
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        if(t[i]<x) x-=t[i],s++;
    }
}
 
ll solve(ll x,ll y)
{
    s=0; 
    ll ret=0;
    if(x==0||y==0) return 0;
    ret+=(x*y-(x%(2*n))*(y%(2*m)))/2;//n,m写错 
    ll xx=x-x%(2*n)+1;
    ll yy=y-y%(2*m)+1;
    ll tx=(xx-1)/n+1;
    ll ty=(yy-1)/m+1;
    judge(tx); judge(ty);
    ll dx=x-xx+1,dy=y-yy+1;
    if(s%2==1)
    {
        if(dx<=n&&dy<=m) ret+=sb[dx][dy];
        if(dx<=n&&dy>m) ret+=sa[dx][dy-m]+sb[dx][m];
        if(dx>n&&dy<=m) ret+=sb[n][dy]+sa[dx-n][dy];
        if(dx>n&&dy>m) ret+=sb[n][m]+sa[n][dy-m]+sa[dx-n][m]+sb[dx-n][dy-m];
    }
    else
    {
        if(dx<=n&&dy<=m) ret+=sa[dx][dy];
        if(dx<=n&&dy>m) ret+=sb[dx][dy-m]+sa[dx][m];
        if(dx>n&&dy<=m) ret+=sa[n][dy]+sb[dx-n][dy];
        if(dx>n&&dy>m) ret+=sa[n][m]+sb[n][dy-m]+sb[dx-n][m]+sa[dx-n][dy-m];
    }
    return ret;
}
 
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char str[1001];
        scanf("%s",str+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        {
            A[i][j]=str[j]-'0';
            B[i][j]=(str[j]-'0')^1;
        }
    }
    init();
    while(q--)
    {
        ll x1,y1,x2,y2;//开ll 
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);//s不在这里重置 
        ll ans=solve(x2,y2)-solve(x1-1,y2)-solve(x2,y1-1)+solve(x1-1,y1-1);
        printf("%lld
",ans);
    }
}