洛谷P2184——贪婪大陆

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题意：给一个长度为$n$的区间，每次可以进行两种操作：

1.在$[l,r]$这个区间里放置一个和之前种类不同的炸弹

2.查询在$[l,r]$区间内有多少种不同种类的炸弹

思路：第一反应是线段树：但一直没想出来线段树来维护什么

和？和可能会因为炸弹覆盖区间长度为改变，而不是因为炸弹种类而改变。

最大值？可能两个完全不相交的区间却有两种不同的炸弹

所以我们要换一个思路想：我们可以把题目转化成这样：给你一个区间，求之前那些区间和该区间相交的有几个

再想：两个区间相交有什么特点呢？两个区间相离又有什么特点呢？——两个区间相离要么是$l1>r2$，要么是$r1<l2$

我们就很容易找到思路了：我们建立两个线段树分别维护区间内$l,r$分别出现的次数

然后对于每一个询问的$l,r$，在$[1,l-1]$区间内查询$r$有几个（cnt1），在$[r+1,n]$查询$l$有几个（cnt2），然后用之前的总区间个数减去($cnt1+cnt2$)即可。

（思路很像CF1190D，维护位置存在点的个数，一般这种题都要用离散化（莫名又想到CDQ分治……））

代码：（线段树当然可以，但树状数组似乎更方便）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100050;

int sum[2][N*4],n,m;//0:l 1:r
void build(int x,int l,int r)
{
    if(l==r) 
    {
        sum[1][x]=0;
        sum[0][x]=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x+x,l,mid);
    build(x+x+1,mid+1,r);
}

void update(int x,int l,int r,int pos,int bl)
{
    if(l==r) 
    {
        sum[bl][x]++;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=pos) update(x+x,l,mid,pos,bl);
    else update(x+x+1,mid+1,r,pos,bl);
    sum[bl][x]=sum[bl][x+x]+sum[bl][x+x+1];
}

int query(int x,int l,int r,int L,int R,int bl)
{
    int ret=0;
    if(L>R) return 0;
    if(L<=l&&r<=R) return sum[bl][x];
    int mid=(l+r)>>1; 
    if(mid>=L) ret+=query(x+x,l,mid,L,R,bl);
    if(mid<R) ret+=query(x+x+1,mid+1,r,L,R,bl);
    return ret;
}

int main()
{
    int sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        int x,y,opt;
        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if(opt==1)
        {
            update(1,1,n,x,0);
            update(1,1,n,y,1);
            sum++;
        }
        else
        {
            int now=0;
            now+=query(1,1,n,y+1,n,0);
            now+=query(1,1,n,1,x-1,1);
            printf("%d
",sum-now);
        }
    }
    return 0;
}