二叉树基本操作续一：二叉树建立、节点数统计

　　在上一篇：二叉树基本操作 中，我们描述了二叉树的递归遍历函数。在这里主要是给出这些函数的测试代码，为了测试更加方便，我们实现了三个新的函数：建立二叉树、统计二叉树叶子节点数量、统计二叉树总节点数量。（二叉树的定义用上篇文章中的定义）

　　二叉树建立：

tree_pointer create_bin_tree()
{
    tree_pointer node;
    int x;
    scanf("%d", &x);
    if (x == 0) {
        node = NULL;
    }else {
        node = (tree_pointer) malloc (sizeof(struct node));
        node->data = x;
        printf("Enter %d left_child: ", node->data);
        node->left_child = create_bin_tree();
        printf("Enter %d right_child: ", node->data);
        node->right_child = create_bin_tree();
    }
    
    return node;
}

从上篇的定义中我们知道二叉树节点里面存储的是整数，create函数为了便于处理，约定存储的数据不能为0，输入0时，表示这个节点为空。

仔细观察这个函数，就会发现这个函数和前序递归遍历函数很相像，最大的区别就是把遍历函数中的printf操作替换成了：当输入一个合法的需要插入的节点值时，就分配新的节点存储这个值，然后再分别用当前节点的左右儿子作为参数进行递归调用。

　　统计叶子节点数和总的节点数：

//注意这两个函数的返回值类型不是void，而是int

//统计叶子节点数量
int leaf_num(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) { //当前节点不为空
        if (!ptr->left_child && !ptr->right_child) {
            //如果当前节点左右儿子都是空，则这个节点为叶子，返回 1
            //如果当前节点为root，说明这颗二叉树只有一个根节点，叶子节点自然为1
            return 1;
        } else {
            //否则，递归调用左右儿子，把返回值相加，即得到总叶子节点数量
            return leaf_num(ptr->left_child) + leaf_num(ptr->right_child);
        }
    }
    return 0;
}

//统计全部节点数量
int node_num(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) { //当前节点不为空
        //节点数+1 ，再加上递归调用左右儿子返回的节点数，即得到总节点数量
        return 1 + node_num(ptr->left_child) + node_num(ptr->right_child);
    }
    return 0;
}

　　如果对递归概念不是很熟悉的话，看到这两个函数会稍微有一点糊涂。但是仔细观察一下，会发现这两个函数其实也是和之前的create函数类似的：同样都是是前序遍历的一个变种。

　　在叶子节点统计函数中：preorder中的printf函数现在变成了一个if判断，如果该节点左右儿子都为空，即当前节点为叶子节点，就返回 1，但如果存在左儿子或者右儿子的话，就说明当前节点不是叶子，就进入else流程，递归统计左右儿子，把统计到的数量相加，就得到叶子节点数。换种说法就是：对一颗二叉树进行前序遍历，每遇到一个节点就判断当前节点是否是叶子节点，是的话就返回 1，不是的话继续遍历，代码13行，就把这些递归遍历中返回的 1 相加在了一起，最后得到的就是叶子节点数量。(其实回顾上篇中描述的遍历函数的执行过程可以发现：在遍历函数中也可以在一个是否是叶子节点的if判断，如果是，就输出，然后直接return。因为如果节点是叶子节点，它的左右儿子都为空，所以无论什么遍历，以这个叶子节点为根节点的二叉树（回顾二叉树定义），遍历输出都一样。直接返回从系统层面看，少了两次函数调用，即少了两次入栈出栈和if判断)。

　　在总节点统计函数中：就是把前序遍历的三个步骤，printf ，preorder（ptr->lc）,preorder(ptr->rc)，的返回值直接相加。（有printf说明当前节点不为空，所以前序遍历中的printf在node_num函数中就变成了 +1）。

　　正如上一篇中说的：二叉树是一个递归定义的数据结构，所以它的大部分操作都非常适合用递归方式实现，而这些操作中最重要的就是三种递归遍历方式，其他很多操作都可以基于这三种递归遍历操作变形。

　　这些函数的完成测试代码如下：

（注意：代码中iter_开头的遍历函数，是三种遍历函数的迭代函数，本文中并没有给出实现,下篇文章中单独给出函数实现）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

typedef struct node *tree_pointer;
typedef struct node {
    int data;
    tree_pointer left_child, right_child;
};

tree_pointer create_bin_tree();
void preorder(tree_pointer ptr);
void iter_preorder(tree_pointer ptr);
void inorder(tree_pointer ptr);
void iter_inorder(tree_pointer ptr);
void postorder(tree_pointer ptr);
void iter_postorder(tree_pointer ptr);
int leaf_num(tree_pointer ptr);
void show_tree(tree_pointer ptr);
int node_num(tree_pointer ptr);

int main(void)
{
    tree_pointer root = NULL;
    int choice = 0;
    do {
        printf("
");
        printf(" BinaryTree 
");
        printf(" *******************
");
        printf(" * *
");
        printf(" * Main Menu *
");
        printf(" * 1. create: *
");
        printf(" * 2. preorder/iter_preorder: *
");
        printf(" * 3. inorder/iter_inorder: *
");
        printf(" * 4. postorder/iter_postorder: *
");
        printf(" * 5. leaf_num: *
");
        printf(" * 6. show_tree: *
");
        printf(" * 7. node_num: *
");
        printf(" * 8. quit!!! *
");
        printf(" *******************
");
        printf(" Enter your choice (1-8): ");
        scanf("%d", &choice);

        switch (choice) {
            case 1:
                printf("Begin create: enter root: 
");
                root = create_bin_tree();
                printf("Finished!!!
");
                break;
            case 2:
                printf("
 preorder: 
");
                preorder(root);
                printf("
 iter_preorder: 
");
                iter_preorder(root);
                break;
            case 3:
                printf("
 inorder: 
");
                inorder(root);
                printf("
 iter_inorder: 
");
                iter_inorder(root);
                break;
            case 4:
                printf("
 postorder: 
");
                postorder(root);
                printf("
 iter_postorder: 
");
                iter_postorder(root);
                break;
            case 5:
                printf("
 leaf_num: 
");
                printf(" %d
", leaf_num(root));
                break;
            case 6:
                printf("
 show_tree: 
");
                show_tree(root);
                break;
            case 7:
                printf("
 node_num: 
 %d
", node_num(root));
                break;
            case 8:
                printf("
 quit.
");
                exit(0);
                break;
            default:
                break;
        }
    }while (choice <= 8);

    return 0;
}

tree_pointer create_bin_tree()
{
    tree_pointer node;
    int x;
    scanf("%d", &x);
    if (x == 0) {
        node = NULL;
    }else {
        node = (tree_pointer) malloc (sizeof(struct node));
        node->data = x;
        printf("Enter %d left_child: ", node->data);
        node->left_child = create_bin_tree();
        printf("Enter %d right_child: ", node->data);
        node->right_child = create_bin_tree();
    }
    
    return node;
}

void preorder(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) {
        printf("	%d", ptr->data);
        preorder(ptr->left_child);
        preorder(ptr->right_child);
    }
}
void iter_preorder(tree_pointer ptr)
{
}

void inorder(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) {
        inorder(ptr->left_child);
        printf("	%d", ptr->data);
        inorder(ptr->right_child);
    }
}
void iter_inorder(tree_pointer ptr)
{

}

void postorder(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) {
        postorder(ptr->left_child);
        postorder(ptr->right_child);
        printf("	%d", ptr->data);
    }
}
void iter_postorder(tree_pointer ptr)
{}

int leaf_num(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) {
        if (!ptr->left_child && !ptr->right_child) {
            return 1;
        } else {
            return leaf_num(ptr->left_child) + leaf_num(ptr->right_child);
        }
    }
    return 0;
}

void show_tree(tree_pointer ptr)
{
}

int node_num(tree_pointer ptr)
{
    if (ptr) {
        return 1 + node_num(ptr->left_child) + node_num(ptr->right_child);
    }
    return 0;
}