LAPACK(4)——矩阵特征值和特征向量的求解

使用示例2)求解矩阵的特征值和特征向量Av= v，函数原型如下，

lapack_int LAPACKE_dgeev( int matrix_order, char jobvl, char jobvr,
                          lapack_int n, double* a, lapack_int lda, double* wr,
                          double* wi, double* vl, lapack_int ldvl, double* vr,
                          lapack_int ldvr );
/*
params:
matrix_order    LAPACK_COL_MAJOR or LAPACK_ROW_MAJOR
jobvl            N，表示不求左特征向量， V，表示要求
jobvr            同jobvl,是对右特征向量的选项
n                matrix的列数
a                matrix
lda                a矩阵的行数，lda>=max of(1,n)
wr                返回的特征值的实部
wi                返回的特征值的虚部
vl                左特征向量的存储空间
ldvl            左特征向量的行数
vr                右特征向量的存储空间
ldvr            右特征向量的行数
return:
info = 0, SUCCESS，
      -i, 第i个参数错误
      +i, 表示执行错误
 */

测试代码如下，

#include <stdio.h>

//lapacke headers
#include "lapacke.h"
#include "lapacke_config.h"
#include "lapacke_utils.h"

extern lapack_int LAPACKE_dgeev( int matrix_order, char jobvl, char jobvr,
                          lapack_int n, double* a, lapack_int lda, double* wr,
                          double* wi, double* vl, lapack_int ldvl, double* vr,
                          lapack_int ldvr );

int main(){
    int matrix_order = LAPACK_COL_MAJOR;
    char jobvl = 'N';
    char jobvr = 'V';
    int n = 4;
    double A[16] = {
         0.35,  0.09, -0.44,  0.25,
         0.45,  0.07, -0.33, -0.32,
        -0.14, -0.54, -0.03, -0.13,
        -0.17,  0.35,  0.17,  0.11
        };
    int lda = n;
    double wr[4] = {0,0,0,0};
    double wi[4] = {0,0,0,0};
    double vl[16];
    int ldvl = 4;
    double vr[16];
    int ldvr = 4;

    int info = LAPACKE_dgeev(matrix_order,jobvl,jobvr,n,A,lda,wr,wi,vl,ldvl,vr,ldvr);
    if(info==0){
        int i = 0;
        int j = 0;
        for(i=0;i<n;i++){
            printf("eigenvalue %d:\n",i);
            printf("%.6g + i %.6g \t",wr[i],wi[i]);
            printf("right eigenvector: ");
            for(j=0;j<ldvr;j++)
                printf("%.6g \t",vr[i*4+j]);
            printf("\n");
        }
        printf("SUCCESS\n");
    }

    return 0;
}

测试结果如下，

eigenvalue 0:
0.799482 + i 0   right eigenvector: -0.655089     -0.523629     0.536218     -0.0956068     
eigenvalue 1:
-0.0994125 + i 0.400792   right eigenvector: -0.193302     0.251857     0.0971825     0.675954     
eigenvalue 2:
-0.0994125 + i -0.400792   right eigenvector: 0.254632     -0.522405     -0.308384     0     
eigenvalue 3:
-0.100657 + i 0   right eigenvector: 0.125333     0.332022     0.593838     0.722087     
SUCCESS

可以参照下面的链接进行检验。 http://www.nag.co.uk/lapack-ex/examples/results/dgeev-ex.r

函数参数说明的地方有一些变化，参数lda,ldvl等，表示的是对应矩阵的行数。

另外，有一个网站给出了lapack的测试数据，我们可以根据这些数据，检验自己使用函数是否正确。 http://www.nag.co.uk/lapack-ex/node136.html#index

有另外的LAPACK的一些笔记，可以参考 http://hi.baidu.com/hplonline/blog/category/c%26%2347%3Bc%2B%2B