46.全排列

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

方法一：不用swap回溯状态

第二个swap函数的作用是保证在整个for循环中，每一次循环开始时，序列都保持和刚进入本次递归时一致，事实上并没有这个必要。
如果用swap恢复状态会出现什么问题呢？假设序列为nums[t],nums[t+1],...,nums[k],nums[k+1],...，到了要交换nums[t]和nums[k]位置的时候，序列变为nums[k],nums[t+1],...,nums[t],nums[k+1],... 。那么进入下一次递归要处理的序列就是nums[t+1],...,nums[t],nums[k+1],... ，但是这个序列并不是有序的，因此也就不能保证最后的结果保持字典序。
而如果不恢复状态，到了要交换nums[t]和nums[k]位置的时候，序列则是变成nums[k],nums[t],...,nums[k-1],nums[k+1],...，也就相当于nums[k]放在了t位置，而原序列t到k-1位置的元素全都右移了一位，nums[t],...,nums[k-1],nums[k+1],...依然有序，因此进入下一次递归时要处理的序列仍旧有序。

    vector<vector<int>> res;
    //这里的nums不用引用，它是各个节点当前状态对应的序列，这些序列互不相同。
    void backtrack(int t,vector<int> nums){
        if(t==nums.size()) {
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i=t;i<nums.size();++i){
            swap(nums[i],nums[t]);
            backtrack(t+1,nums);
            //swap(nums[i],nums[t]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        backtrack(0,nums);
        return res;
    }

方法二：for循环之前对待选部分排序

    vector<vector<int>> res;
    //这里的nums不用引用，它是各个节点当前状态对应的序列，这些序列互不相同。
    void backtrack(int t,vector<int> nums){
        if(t==nums.size()) {
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        sort(nums.begin()+t,nums.end());
        for(int i=t;i<nums.size();++i){
            swap(nums[i],nums[t]);
            backtrack(t+1,nums);
            swap(nums[i],nums[t]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        backtrack(0,nums);
        return res;
    }