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  • 51.N皇后问题

    n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

    给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

    每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

    示例:

    输入: 4
    输出: [
     [".Q..",  // 解法 1
      "...Q",
      "Q...",
      "..Q."],
    
     ["..Q.",  // 解法 2
      "Q...",
      "...Q",
      ".Q.."]
    ]
    解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。
    

    回溯法:

        vector<vector<string>> res;
        void backtrack(vector<string> &cur,int i,int n){
            if(i==n) {
                res.push_back(cur);
                return;
            }
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(isValid(cur,i,j)) {
                    cur[i][j]='Q';
                    backtrack(cur,i+1,n);
                    cur[i][j]='.';
                }
            }
        }
        bool isValid(vector<string> &cur,int x,int y){
            for(int i=0;i<x;++i)
                for(int j=0;j<cur[0].size();++j){
                    if(cur[i][j]=='Q'&&(y==j||abs(x-i)==abs(y-j))) return false;
                }
            return true;
        }
        vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
            vector<string> cur(n);
            for(int i=0;i<n;++i) cur[0]+='.';
            for(int i=1;i<n;++i) cur[i]=cur[0];
            backtrack(cur,0,n);
            return res;
        }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Frank-Hong/p/13330265.html
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