107.字符串的最大公因子

题目

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"

示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"

示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

分析

求字符串和数字的最大公因子方法是一样的，都是使用辗转相除法。但是有一点不一样：两个数字是一定存在公因子的，至少1是它们的公因子；但两个字符串之间可能是不存在公因子的。

代码

class Solution {
    //字符串除法
    public String divide(String str1,String str2){
        int n=str2.length();
        while(str1.length()>=n&&str1.substring(0,n).equals(str2)) str1=str1.substring(n);
        return str1;//返回“余数”
    }
    //辗转相除
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        if(str1.length()<str2.length()){
            String temp=str1;
            str1=str2;
            str2=temp;
        }
        String r=divide(str1,str2);
        if(r.equals("")) return str2;
        else if(r.equals(str1)) return "";//如果str1除以str2的"余数"和str1相等，说明不存在公因子
        else return gcdOfStrings(str2,r);
    }
}

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/greatest-common-divisor-of-strings