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  • 洛谷P1552 [APIO2012]派遣 【左偏树】

    洛谷P1552  [APIO2012]派遣

    题目背景

    在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。

    题目描述

    在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master。除了Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。

    现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,你就不需要支付管理者的薪水。

    你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

    写一个程序,给定每一个忍者i的上级Bi,薪水Ci,领导力Li,以及支付给忍者们的薪水总预算M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

     

    输入格式:

     

    第一行包含两个整数N和M,其中N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。

    接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整数Bi,Ci,Li分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足Bi=0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号Bi<i。

     

    输出格式:

     

    输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

     

    输入样例#1: 
    5 4
    0 3 3
    1 3 5
    2 2 2
    1 2 4
    2 3 1
    
    输出样例#1: 
    6
    

    说明

    1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数;

    1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;

    0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号;

    1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水;

    1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

    对于 30%的数据,N ≤ 3000。

    题解:

    又一道左偏树模板题。

    思路很清晰:枚举每个点作为管理点(一定要从下往上枚举,这样才能保证举到根节点时,子节点的状态已经记录了)

    一开始先把每个子节点全部加入答案中,然后如果 >m 的话,就开始从大往小地删节点,直到 <m 时,判断是否能更新答案。

    贴代码:

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 #define ll long long 
     3 using namespace std;
     4 const int N=100005;
     5 vector <int> son[N];
     6 int n,m,ro[N]; 
     7 ll s[N],c[N],f[N],ans;
     8 struct node{
     9     int l,r,w,d;
    10     void cle() { l=r=d=0; }
    11 }a[N];
    12 int merge(int x,int y)
    13 {
    14     if (!x || !y) return x+y;
    15     if (a[x].w<a[y].w) swap(x,y);
    16     a[x].r=merge(a[x].r,y);
    17     int l=a[x].l,r=a[x].r;
    18     if (a[l].d<a[r].d) swap(a[x].l,a[x].r);
    19     a[x].d=a[a[x].r].d+1;
    20     return x;
    21 }
    22 int main()
    23 {
    24     scanf("%d%d",&n,&m);
    25     ans=0; a[0].d=-1;
    26     for (int i=1; i<=n; i++)
    27     {
    28         a[i].cle(),ro[i]=i;
    29         int x;
    30         scanf("%d",&x); son[x].push_back(i);
    31         scanf("%d",&x); s[i]=a[i].w=x;
    32         c[i]=1; scanf("%d",&x); f[i]=x;
    33     }
    34     for (int i=n; i>=1; i--)
    35     {
    36         int siz=son[i].size();
    37         for (int k=0; k<siz; k++)
    38         {
    39             int j=son[i][k]; ro[i]=merge(ro[i],ro[j]);
    40             s[i]+=s[j]; c[i]+=c[j];
    41         }
    42         for (; s[i]>m;)
    43         {
    44             s[i]-=a[ro[i]].w,c[i]--;
    45             ro[i]=merge(a[ro[i]].l,a[ro[i]].r);
    46         }
    47         ans=max(ans,f[i]*c[i]);
    48     }
    49     cout<<ans<<endl;
    50     return 0;
    51 }
    View Code

    加油加油加油!!! fighting fighting fighting !!!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Frank-King/p/9237247.html
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