BZOJ1059 [ZJOI2007] 矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

题解：

同行同列的点无论经过多少次变换仍然同行或同列，所以题目转换为能不能找到 n 个互相不同行并且不同列的点。

这样一来二分图就很好构造了。一边我们要枚举的 1~n 为行，另一边为要匹配的 1~n 的列，如果左边与右边一一匹配成功，那么就说明存在 n 个不同行且不同列的点，否则不行。

简单明了上代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 bool f[205][205],vis[205];
 4 int mat[205],n;
 5 bool find(int x)
 6 {
 7     for (int i=1; i<=n; i++)
 8       if (!vis[i] && f[x][i])
 9       {
10           vis[i]=true;
11           if (!mat[i] || find(mat[i]))
12           {
13               mat[i]=x; return true;    
14         }
15       }
16     return false;
17 }
18 bool work()
19 {
20     for (int i=1; i<=n; i++)
21     {
22         memset(vis,0,sizeof(vis));
23         if (!find(i)) return false;
24     }
25     return true;
26 }
27 int main()
28 {
29     int p;
30     scanf("%d",&p);
31     while (p--)
32     {
33         memset(mat,0,sizeof(mat));
34         memset(f,0,sizeof(f));
35         scanf("%d",&n);
36         for (int i=1; i<=n; i++)
37           for (int j=1; j<=n; j++)
38           {
39               int x; scanf("%d",&x);
40               if (x) f[i][j]=1;
41           }
42         if (work()) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl;
43     }
44     return 0;
45 }

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加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!