BZOJ 1064 [Noi2008]假面舞会
Description
一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。
Input
第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n 表示主办方总共准备了多少个面具，m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。
Output
包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。
Sample Input
6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5
【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
4 4
【输出样例二】
-1 -1
HINT
100%的数据，满足n ≤ 100000, m ≤ 1000000。
题解：
分类讨论：
如果有向图是个简单环的话，那么合法的种类数就是环上点个数的约数，具体请画图。
但如果不仅仅是个简单环的话，有反向边的话此时合法的类数是环上正向边个数 - 反向边个数的约数。
我们可以看作一条正向边与一条反向边抵消了。把这些边和点缩成一个点，这样又变成简单环了。
如果没有环，那么就直接统计森林（注意这里不一定只有一棵树）的节点数。
代码区：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define MAXV 110000 3 #define MAXE 1100000 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 struct edge 7 { 8 int u,v,w,next; 9 }edges[2*MAXE]; 10 int head[MAXV],nCount=0; 11 void AddEdge(int U,int V,int W) 12 { 13 edges[++nCount].u=U; 14 edges[nCount].v=V; 15 edges[nCount].w=W; 16 edges[nCount].next=head[U]; 17 head[U]=nCount; 18 } 19 bool vis[MAXV]; 20 int dist[MAXV]; 21 int commongcd; 22 int gcd(int a,int b) 23 { 24 if(!b) return a; 25 return gcd(b,a%b); 26 } 27 int BFS(int S) 28 { 29 int maxdist=0,mindist=0; 30 queue<int>q; 31 while(!q.empty()) q.pop(); 32 dist[S]=0; 33 vis[S]=true; 34 q.push(S); 35 while(!q.empty()) 36 { 37 int u=q.front(); 38 q.pop(); 39 for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next) 40 { 41 int v=edges[p].v; 42 if(vis[v]) 43 { 44 commongcd=gcd(commongcd,dist[u]+edges[p].w-dist[v]); 45 continue; 46 } 47 vis[v]=true; 48 dist[v]=dist[u]+edges[p].w; 49 maxdist=max(maxdist,dist[v]); 50 mindist=min(mindist,dist[v]); 51 q.push(v); 52 } 53 } 54 return maxdist-mindist+1; 55 } 56 int main() 57 { 58 int sum=0; 59 memset(head,-1,sizeof(head)); 60 scanf("%d%d",&n,&m); 61 for(int i=1;i<=m;i++) 62 { 63 int u,v; 64 scanf("%d%d",&u,&v); 65 AddEdge(u,v,1); 66 AddEdge(v,u,-1); 67 } 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 if(!vis[i]) 70 sum+=BFS(i); 71 if(commongcd<0) commongcd=-commongcd; 72 // cout<<sum<<' '<<commongcd<<endl; 73 if(commongcd) 74 { 75 if(commongcd<3) 76 { 77 printf("-1 -1 "); 78 return 0; 79 } 80 int minans; 81 for(minans=3;minans<commongcd&&commongcd%minans;minans++); 82 printf("%d %d ",commongcd,minans); 83 return 0; 84 } 85 else if(sum<3) 86 { 87 printf("-1 -1 "); 88 return 0; 89 } 90 printf("%d 3 ",sum); 91 return 0; 92 }
加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!