hdoj2859（矩阵DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2859

思路：

第一次碰到这种矩阵上的DP题，想了半天也没想明白。本来想用子矩阵的左上角坐标和右下角坐标当作状态，但这样内存肯定是不够的。后来网上查了就明白了。

用dp[i][j]表示以(i,j)为左下角的矩阵的维数最大值，然后在斜边上DP，建立dp[i][j]与dp[i-1][j+1]的联系。具体思路见代码，仔细想想就明白了。也学到关于矩阵的题目多考虑对角线。我在这wa了一发，原因是我将res初始化为0，而如果输入数据是n=1（即一维），结果应该是1，而我的程序结果是0，把res初始化为1就行了，以后要多注意特殊情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,res,dp[1005][1005];
char a[1005][1005];

int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n){
        res=1;
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%s",a[i]);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(i==0||j==n-1){
                    dp[i][j]=1;
                    continue;
                }
                int ti=i-1,tj=j+1;
                while(ti>=0&&tj<n&&a[ti][j]==a[i][tj])
                    ti--,tj++;
                int t=i-ti;
                if(t>=dp[i-1][j+1]+1) dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;
                else dp[i][j]=t;
                if(dp[i][j]>res) res=dp[i][j];
            }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}