poj3104（二分）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3104

题意：有n件衣服，每一件含有a[i]单位的水，每分钟衣服可以自然蒸发1单位的水，也可以在烘干器上每分钟烘干k单位的水，问将所有衣服烘干的最短用时。

思路：最短用时最小为1，最大为Max（a[i]中的最大值），即k=1的情况。所以可以利用二分不断逼近答案，并判断。若m符合，则在[l,m-1]里查找，否则在[m+1,r]里查找。判断处：显然a[i]小于m的衣服不用烘干机，可以自己蒸发干，对于大于m的衣服假设需要烘干机x分钟，则(m-x)+k*x>=a[i]，得x=ceil((a[i]-m)*1.0/(k-1))故对于k=1的情况需要特判。详见代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k,Max,res;
int a[100005];

bool check(int p){
    long long sum=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(a[i]>p) sum+=ceil((a[i]-p)*1.0/(k-1));
    return sum<=p;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>Max) Max=a[i];
    }
    scanf("%d",&k);
    if(k==1){
        printf("%d
",Max);
        return 0;    
    }
    int l=1,r=Max,m;
    while(l<=r){
        m=(l+r)>>1;
        if(check(m))
            res=m,r=m-1;
        else 
            l=m+1;
    }
    printf("%d
",res);
    return 0;
}