cf-Global Round2-D. Frets On Fire（二分）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1119/problem/D

题意：给n(<=1e5)个数s[i],i=1..n，(0<=s[i]<=1e18)分别表示每一行的起始值，每个组有1e18+1列，第i行第j(0<=j<=1e18)列的值为s[i]+j，有q组询问(q<=1e5)，每组询问给出两个值l,r，问每一行的第 l 列到第 r 列有多少个不同的值。

思路：题意很简单，但看到数据量，q<=1e5，就要想到能不能预处理之类的。显然问题在于每一行可能出现数据交叉的情况，先将s数组按升序排列，每一行最多有w=r-l+1个不同的数，不访从最后一行开始，即第n行有w个不同的数，则第i（1<=i<n）行有min(s_i+1-s_i,w)个数（与前面已经出现的数不同），显然这里的s_i+1-s_i是可以提前算出来的，那么我们用d_i=d_i+1-d_i，然后将d[i]按升序排序，sum[i]表示前i个d[i]之和。这样在询问的时候输入得到w，然后只需二分查找到第一个di>=w即可。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
int n,q;
LL s[100005],d[100005],sum[100005];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld",&s[i]);
    sort(s+1,s+n+1);
    for(int i=1;i<n;++i)
        d[i]=s[i+1]-s[i];
    sort(d+1,d+n);
    for(int i=1;i<n;++i)
        sum[i]=sum[i-1]+d[i];
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        LL t1,t2,w;
        scanf("%lld%lld",&t1,&t2);
        w=t2-t1+1;
        d[n]=w;
        int l=1,r=n,m;
        while(l<=r){
            m=(l+r)>>1;
            if(d[m]>=w) r=m-1;
            else l=m+1;
        }
        printf("%lld ",sum[l-1]+w*(n-l+1));
    }
    printf("
");
    return 0;
}