（模板）hdoj1007（分治求平面最小点对）

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1007

题意：给定n个点，求平面距离最小点对的距离除2。

思路：分治求最小点对，对区间[l,r]递归求[l,mid]和[mid+1,r]的最小点对，取两者中的小者设为d。然后处理一个点在左区间，一个点在右区间的情况。一个点P在左区间，如果使它与右区间Q一个点距离小于d的话，那么P到mid的距离一定小于的，Q也是，且P和Q的纵坐标之差小于d。可以证明这样的Q点最多6个。那么我们把符合到mid距离小于d的点按y排序后，遍历一遍更新d即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int n,id[maxn],cnt;
const double inf=1e30;
struct node{
    double x,y;
}pt[maxn];

bool operator < (const node& a,const node& b){
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}

bool cmp(int a,int b){
    return pt[a].y<pt[b].y;
}

double dist(const node& a,const node& b){
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double fenzhi(int l,int r){
    double d=inf;
    if(l==r) return d;
    if(l+1==r) return dist(pt[l],pt[r]);
    int mid=(l+r)>>1;
    d=min(fenzhi(l,mid),fenzhi(mid+1,r));
    cnt=0;
    int t1,t2,l1=l,r1=mid,mid1;
    while(l1<=r1){
        mid1=(l1+r1)>>1;
        if(pt[mid].x-pt[mid1].x<d) r1=mid1-1;
        else l1=mid1+1;
    }
    t1=l1;
    l1=mid+1,r1=r;
    while(l1<=r1){
        mid1=(l1+r1)>>1;
        if(pt[mid1].x-pt[mid].x<d) l1=mid1+1;
        else r1=mid1-1;
    }
    t2=r1;
    for(int i=t1;i<=t2;++i)
            id[++cnt]=i;
    sort(id+1,id+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<cnt;++i)
        for(int j=i+1;j<=cnt&&(pt[id[j]].y-pt[id[i]].y)<d;++j)
            d=min(d,dist(pt[id[i]],pt[id[j]]));
    return d;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y);
        sort(pt+1,pt+n+1);
        printf("%.2f
",fenzhi(1,n)/2);
    }
    return 0;
}