2019icpc银川网络赛

 外面吵得风生水起，我校平静地在打比赛，丝毫不知道这次比赛的题目就是把2018银川邀请赛的题照搬过来了QAQ，主办方真牛逼。。

A Maximum（思维）

题意：维护一个栈，支持入栈和出栈操作，并计算每次操作后的栈中最大值，得到最终结果。

思路：

　　这题真的是，我和hxc轮流做这道题，被坑惨了，一直以为使用数据结构来做，没想到点上去。思维题，每次保证栈顶为栈中最大元素。如果当前入栈的元素为x，当前栈顶元素为y，如果x>=y，这个没问题，直接入栈就行了; 如果x<y，我们相当于直接用y替换x，再入栈即可。

　　吸取教训，这种过的人很多的，不要想复杂，怎么简单怎么来。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=5e6+5;
typedef unsigned int UI;
int T,cas,top;
UI stk[maxn];
long long ans;

int n,p,q,m;    
unsigned int SA,SB,SC;
unsigned int rng61(){
    SA^=SA<<16;
    SA^=SA>>5;
    SA^=SA<<1;
    unsigned int t=SA; SA=SB;
    SB=SC;
    SC^=t^SA;
    return SC;
}

void gen(){
    scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(rng61()%(p+q)<p){
            stk[++top]=rng61()%m+1;
            stk[top]=max(stk[top-1],stk[top]);
        }
        else
            if(top>0) --top;
        ans^=1LL*i*stk[top];
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ans=0;
        top=0;
        gen();
        printf("Case #%d: %lld
",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

---

B. Rolling The Polygon

hxc写得。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <fstream>
#include <cassert>
#define ll long long
#define R register int
#define I inline void
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 100;
struct node
{
    double x,y;
}pp[maxn],qq;

double rad(node a,node b,node c)
{
    return acos(((a.x - b.x) * (c.x - b.x) + (a.y - b.y) * (c.y - b.y)) / sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y)) / sqrt((c.x - b.x) * (c.x - b.x) + (c.y - b.y) * (c.y - b.y)));
}

int t,n;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    int o = t;
    while(t--)
    {
        double ans = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lf%lf",&pp[i].x,&pp[i].y);
        scanf("%lf%lf",&qq.x,&qq.y);

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            //printf("%qwe%lf
",rad(pp[(i - 2 + n * 2) % n + 1],pp[i],pp[i % n + 1]));
            double temp = sqrt((qq.x - pp[i].x) * (qq.x - pp[i].x) + (qq.y - pp[i].y) * (qq.y - pp[i].y));
            ans += temp * (M_PI - rad(pp[(i - 2 + n * 2) % n + 1],pp[i],pp[i % n + 1]));
        }
        printf("Case #%d: %.3lf
",o - t,ans);
    }
}

---

C. Ceasar Cipher （水题，模拟就行了）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int T,n,m,cas,num;
char s1[55],s2[55],s3[55];

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
        num=(s1[0]-s2[0]+26)%26;
        printf("Case #%d: ",++cas);
        for(int i=0;i<m;++i)
            printf("%c",(s3[i]-'A'+num)%26+'A');
        printf("
");
    }    
    return 0;
}

---

D. Moving On （概率）

题意：

　　第一问：n个人对应n个座位，按1~n的顺序选择，1号任意选，i号选i(如果i未选)或任意选(如果i已选)，i>=2，求最后一个选的人选对的概率。

　　第二问：m个人对应m个座位，按任意次序选择(m!种排列)，1号任意选，i号选i(如果i未选)或任意选(如果i已选)，i>=2，求最后一个选的人选对的概率。

思路：

　　第一问dfs打表发现概率为0.5，第二种情况对于m!种排列：

　　　　如果1在最后选，那么一定能选对，概率为1，有(m-1)!种。

　　　　如果1不在最后，1前面的一定能选对，从1开始往后的就变成第1问，概率为0.5，有m!-(m-1)!种。

　　故第二种概率为(m-1)!/m!*1+(m!-(m-1)!)/m!*0.5=(m+1)/(2*m)。

刚开始算错了，卡了两小时QAQ。。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int T,n,m,cas;

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("Case #%d: ",++cas);
        if(n==1) printf("1.000000 ");
        else printf("0.500000 ");
        printf("%.6f
",1.0*(m+1)/(2.0*m));    
    }
    return 0;
}

---

F. Moving On（floyd变形）

题意：给定一个图，每个点有个权值r[i]，多次询问，每次询问u到v的最短路，且该最短路不经过权值大于w的点。

思路：按权值进行排序，然后floyd，dp[k][i][j]表示经过排序后的前k个点i到j的最短路。询问的时候二分查找即可。但是这题似乎卡常，我定义数组dp[i][j][k]会T,而dp[k][i][j]就A了。绝望-_-。。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=205;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int T,cas,n,m;
int u,v,w,dp[maxn][maxn][maxn];

struct node{
    int val,id;
}a[maxn];

bool operator < (const node& x,const node& y){
    return x.val<y.val;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);    
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].id=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                scanf("%d",&dp[0][i][j]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int k=1;k<=n;++k)
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][a[k].id]+dp[k-1][a[k].id][j]);
        printf("Case #%d:
",++cas);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            int l=1,r=n,mid;
            while(l<=r){
                mid=(l+r)>>1;
                if(a[mid].val<=w) l=mid+1;
                else r=mid-1;
            }
            printf("%d
",dp[r][u][v]);    
        }
    }
    return 0;
}