『题解』CF1490F Equalize the Array

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题意

二次元跨界量子超级传送门

二次元来了！快跑！

一天，雷姆姐姐在修剪花园。罗兹沃尔的花园非常豪华，而且都是由雷姆姐姐一手操办。傲娇~（不是

但是罗兹沃尔的强迫症又犯了，他不希望自己花园非常的凌乱，他希望自己花园中不同种类的花数目相同，所以安排雷姆姐姐帮他处理花园中的花。

然鹅雷姆姐姐每天都要和你玩耍努力工作，非常劳累，热心肠的你决定帮助她。

你可以帮雷姆把多余的花剪走，使得最后花园中不同种类的花数目相同。

问达成目的最少的操作数。

话说这样的题面你们不喜欢么。。。那还不赶紧点赞

解析

显然是要寻找一条界限，使得界限以上的不同元素出现次数相等，界限一下的元素删至数目为零，直接枚举寻找这条界线就好了。

可以考虑对元素数据进行离散化，然后桶排序，将各个元素出现的次数记录到几个 \(bkt[i] \ ( bucket )\) 里，然后可以进行两种操作：

• 判断在界限以上的元素数目删除到界限值

• 判断在界限一下的元素数目直接清除，也就是删除到 \(0\) 。

然而直接挨个删除元素会超时，考虑如何进行优化。

不都已经把各种元素出现次数统计下来了吗，事先处理前缀和不就好了嘛~

所以删除次数显然易见：

• 界限以上的元素所需的删除次数就是前缀和

• 界限一下的元素删除次数是用前缀和减去这些元素的个数 \(\times\) 界限值

你们最爱的环节

/*

Name: CF1490F Equalize the Array

By Frather_

*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define InF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
/*=========================================快读*/
int read() //快读不解释
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
/*=====================================定义变量*/
int T;

int n;
int a[300030], a_[300030];

int n_; //记录界限值

int bkt[300030];
int sum[300030]; //记录前缀和

int ans[300030], ans_[300030];
int res = InF; //最终结果
/*====================== =============自定义函数*/
void prepare() //多组数据，清空变量
{
    n = 0;
    memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
    memset(ans_, 0x3f, sizeof(ans_));
    n_ = 0;
    memset(bkt, 0, sizeof(bkt));
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    res = InF;
}
/*=======================================主函数*/
int main()
{
    T = read();
    while (T--)
    {
        prepare();

        n = read();
        for (int i = 1; i <= n; i++) //读入数据，动态复制一组数据，利于下面的离散化
        {
            a[i] = read();
            a_[i] = a[i];
        }

        sort(a_ + 1, a_ + n + 1);

        n_ = unique(a_ + 1, a_ + n + 1) - a_ - 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) //离散化没什么解释的
            a[i] = lower_bound(a_ + 1, a_ + n_ + 1, a[i]) - a_;
        for (int i = 1; i <= n; i++) //桶排序记录元素出现次数
            bkt[a[i]]++;

        sort(bkt + 1, bkt + n_ + 1);

        for (int i = 1; i <= n_; i++)
            sum[i] = sum[i - 1] + bkt[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int t = lower_bound(bkt + 1, bkt + n_ + 1, i) - bkt;
            if (t > n_) //界限以上
                ans[i] = sum[n_];
            if (t < n_) //界限一下
                ans_[i] = sum[t - 1] + sum[n_] - sum[t - 1] - (n_ - t + 1) * i;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) //统计答案
            res = min(res, min(ans[i], ans_[i]));
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}

友情提示

\[多组数据一定要记得清空变量！！！ \]

\[多组数据一定要记得清空变量！！！ \]

\[多组数据一定要记得清空变量！！！ \]

别问我为什么这么说。。。有苦有泪我不说