1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

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 乙级练习题解目录

 

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isPrime(int x){
    for(int i=2,j=sqrt(x);i<=j;i++){
        if(x%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n,cnt=0;
    vector<int> V;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(isPrime(i)){
            V.push_back(i);
        }
    }
    for(int i=V.size()-1;i>0;i--){
        if(V[i]-V[i-1]==2){
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;    
}