题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1：
6
输出样例#1：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int n;
int a[100],b[100],c[100],d[100];
//b->列，c->左下到右上，d->右下到左上
int way[100];
int ans;
// 输出，一共要求输出三个，所以ans=2时停止
void print()
{
if(ans<3)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
ans++;
}
void dfs(int i)
{
if(i>n)
{
print();
return ;
}
else
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(b[j]+c[i+j]+d[i-j+n]==0)
{
a[i]=j;
b[j]=1;
// 从左上->右下的对角线上行数-列数是定值
// 从左下->右上的对角线上行数+列数是定值
c[i+j]=1;
d[i-j+n]=1;
dfs(i+1);
// 回溯
b[j]=0;
c[i+j]=0;
d[i-j+n]=0;
}
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
ms(a,0);ms(b,0);ms(c,0);ms(d,0);
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}