NYOJ 737：石子合并（一）（区间dp）

737-石子合并（一）

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题目描述:

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入描述:

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出描述:

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入:

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出:

9
239

AC代码

参考大佬博客：https://www.cnblogs.com/qq-star/p/4161143.html

/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date:   2018-10-11 16:28:28
* @Last Modified by:   WZY
* @Last Modified time: 2018-10-11 16:54:57
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"
"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e3+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int a[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    freopen("in.txt", "r", stdin);
	    freopen("out.txt", "w", stdout);
	    double _begin_time = clock();
	#endif
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		ms(sum,0);
		ms(a,0);
		ms(dp,INF);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			sum[i][i]=a[i];
			dp[i][i]=0;
		}
		// 枚举长度
		for(int len=1;len<n;len++)
		{
			// 区间的起点
			for(int i=1;i+len<=n;i++)
			{
				// 区间的终点
				int j=i+len;
				// 从起点到终点进行dp
				for(int k=i;k<j;k++)
				{
					sum[i][j]=sum[i][k]+sum[k+1][j];
					dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j],dp[i][j]);
				}
			}
		}
		cout<<dp[1][n]<<endl;
	}
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    long _end_time = clock();
	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
	#endif
	return 0;
}