HPU 1471：又是斐波那契数列？？（大数取模）

1471: 又是斐波那契数列？？

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

提交: 278 解决: 27 统计

题目描述

大家都知道斐波那契数列吧？斐波那契数列的定义是这样的： f0 = 0; f1 = 1; fi = fi-1 + fi-2

现在给你一个数x，聪明的你一定知道这是斐波那契数列中的第几项。
(数据保证x一定有对应的项y，且 0 <= y < 1e4)

输入

第一行一个整数T，表示测试组数。
之后的T行，每行一个数x 

输出

对于每个测试数据，输出一行表示数x是第几项 

样例输入

2
2
5

样例输出

3
5

题意

给出一个数，求是斐波那契里的第几项

思路

一开始想着打表，然后直接查找，但是发现数太大了。然后换了个思路，也是打表，然后每个数对1e9+7取模（取模的数字随便找，不会爆范围就行），然后输入数n，遍历打好的斐波那契表，如果n对表中的某一项取模为0，那么该项就是n在斐波那契中的位置。

注意：输入的数n很大，要用字符串输入，然后利用大数取模来操作。（一开始忘了n的范围，一直拿着打好的表中的数来算，导致了WA9。QAQ，罚时爆炸）。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
using namespace std;
char num[maxn];
ll a[maxn];
int l;
int main()
{
	int t;
	a[0]=0;
	a[1]=1;
	map<ll,int>mp;
	//打好表，用map记录每个数的位置
	for(int i=2;i<maxn;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]%mod+a[i-2]%mod)%mod;
		mp[a[i]]=i;
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ll n;
		ms(num);
		scanf("%s",num);
		int l=strlen(num);
		ll ans=0;
		//对输入的超大的斐波那契数取模
		for(int i=0;i<l;i++)
		{
			ans=(ans*10+num[i]-'0')%mod;
		}
		//输出取模后的数的位置
		printf("%d
",mp[ans]);
	}
	return 0;
}