code1744 方格染色

稍微复杂一点的划分dp

设f[i][j][k]为第i行前j个k次粉刷正确的最大值

由于每行循环使用，可以去掉第一维，但每次不要忘了清零（卡了好久）

f[j][k]=max{ f[u][j-1] + max(u+1到j的蓝色的个数，u+1到j的红颜色的个数) }

设h[i][k]为第i行分成k份的最大值

h[i][k]=f[i][m][k]

设dp[i][k]为前i行总共分成k份的最大值

dp[i][k]=dp[i-1][t-x]+h[i][x]

x表示在第i行使用x次

代码如下：

#include<iostream>
#define Size 55
#define Max_t 3000 
using namespace std;
 
char a[Size][Size];
int f[Size][Size];
int h[Size][Size];
int dp[Size][Max_t];
int s1[Size][Size],s2[Size][Size];
int n,m,t;

inline int sum1(int i,int l,int r){return s1[i][r]-s1[i][l-1];}
inline int sum2(int i,int l,int r){return s2[i][r]-s2[i][l-1];}

int main(){
    freopen("1744.in","r",stdin);
    
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i]+1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s1[i][j]=s1[i][j-1];
            s2[i][j]=s2[i][j-1];            
            if(a[i][j]=='1')s1[i][j]++;
            else s2[i][j]++;
        }
    }
    
    //test
    /*
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cout<<s1[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cout<<s2[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    */
    
    for(int i=1;i<=n;i++){//行 
        for(int j=1;j<=m;j++){//前j个数 
            for(int k=1;k<=min(t,j);k++){//分成k份 
                f[j][k]=0;//注意f是每行重复使用的，需要清零！ 
                for(int u=k-1;u<=j-1;u++){//分割点 
                    f[j][k]=max(f[j][k], f[u][k-1]+max(sum1(i,u+1,j),sum2(i,u+1,j)));
                }
                //cout<<i<<','<<j<<','<<k<<':'<<f[j][k]<<endl; 
            }
        }
        //cout<<"----------"<<endl;
        for(int k=1;k<=min(m,t);k++){
            h[i][k]=f[m][k];
            //cout<<i<<','<<k<<':'<<h[i][k]<<endl; 
        }
        //cout<<"------------------------------"<<endl;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int k=1;k<=t;k++){
            for(int x=0;x<=k;x++){
                dp[i][k]=max(dp[i][k], dp[i-1][k-x]+h[i][x]);    
            }
        }
    }
    
    cout<<dp[n][t]<<endl;
    
    fclose(stdin);
    return 0;
}

再次提醒自己注意f重用的清零！