code1047 邮票面值设计

dfs+dp

dfs枚举每种情况，每层递归确定第k个数i：i = a[k-1]+1 to a[k-1]*n+1

当枚举完一个序列时，使用check()测试它能达到的max

使用dp。设dp[i]为凑成面值为i的最少张数

for(int k=1;a[k]<=i&&k<=t;k++){
    if(dp[i-a[k]]<n){
        dp[i]=min(dp[i], dp[i-a[k]]+1);
    }
}

注意dp[i]一开始要设成最大值

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define Size 41
using namespace std;

int a[Size];
int dp[10005];
int best[Size];
int n,t;//n张 t种 
int num=0;void save(int x){
    num=x;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        best[i]=a[i];
    }
}

int check(){
    //memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    int ans=0;
    bool ok=true;
    
    //for(int i=1;i<=t;i++)cout<<a[i]<<" ";
    //cout<<endl;
    
    for(int i=1;ok;i++){
        ok=false;
        dp[i]=0x3f3f3f3f;
        for(int k=1;a[k]<=i&&k<=t;k++){
            if(dp[i-a[k]]<n){
                dp[i]=min(dp[i], dp[i-a[k]]+1);
                ok=true;
            }
        }
        if(ok)ans=i;
        
        //cout<<dp[i]<<' ';
    }
    //cout<<endl<<endl;
    
    return ans;
}

void dfs(int k){if(k>t){
        int x=check();
        if(x>num)save(x);
        return;
    }
    
    for(int i=a[k-1]+1;i<=n*a[k-1]+1;i++){
        a[k]=i;
        dfs(k+1);
    }
}

int main(){
    cin>>n>>t;
    
    a[1]=1;
    num=1;
    
    dfs(2);
    
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cout<<best[i]<<' ';
    }
    cout<<endl<<"MAX="<<num<<endl;
    cout<<f;
    return 0;
} 

By the way：a[1]一定是1！

PS：你可以看到我把check的第一行memset注释掉了，因为大部分时候很长的dp数组后面的很多元素都没有用（max没有那么大），所以只需要在循环里用到一个写一个dp[i]=x03f3f3f3f就可以了。memset使程序变得很慢很慢。（真的很慢啊...）（你真的不需要再试它有多慢了，因为我已经花一个小时帮你试了无数遍了...）

如果想继续优化，可以边dfs边维护dp和当前max2的值，这样dfs循环就可以写成这样：

i = a[k-1]+1 to max2+1

如果i>max2+1，那么max2+1这个数将始终无法凑成，结果不会更优