Codeforces 852F String Compression

题目

　　OvO http://codeforces.com/contest/825/problem/F

题解

　　KMP+DP

　　十分优雅地利用了KMP的fail数组

　　fail[k]表示第k个后缀的的fail组数

　　dp[i]表示到第i个前缀的最优解

　　由于KMP的fail数组中的fail[i]能用来表达这个字符串的第i个前缀的后缀与这个字符串的前缀的最大匹配长度，所以可以用来在O(1)的时间内计算一个字符串整体作行程编码的最短长度。calcu表达了该过程。

　　则状态转移方程为 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+calcu(j+1,i-(j+1)+1));

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int M=8004;

int lv[M];
int fail[M][M];
char s[M];
int ls;
int dp[M];

int getLv(int spl)
{
    int ret=0;
    while(spl)
    {
        spl/=10;
        ret++;
    }
    return ret;
}

void init()
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=M;i++)
        lv[i]=getLv(i);
    for(k=0;k<ls;k++)
    {
        j=-1; fail[k][0]=-1;
        for(i=1;k+i<=ls;i++)
        {
            while(j>=0 && s[k+i-1]!=s[k+j])
                j=fail[k][j];
            j++;
            fail[k][i]=j;
        }
    }
//    for(i=0;i<=ls;i++)
//        cout<<fail[0][i]<<' ';
//    cout<<endl;
}

int calcu(int st,int len)
{
    if(len==2 && s[st]==s[st+1])
        return 2;
    int ret,tmp;
    tmp=fail[st][len];
//    cout<<st<<' '<<len<<' '<<tmp<<endl;
    if(tmp<(len+1)/2 || len%(len-tmp)!=0)
        ret=1+len;
    else
        ret=lv[len/(len-tmp)]+(len-tmp);
    return ret;
}

void solve()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<ls;i++)
    {
        dp[i]=min(i+1+1,calcu(0,i+1));
        for(j=0;j<i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+calcu(j+1,i-(j+1)+1));
    }
    cout<<dp[ls-1]<<endl;
}

int main()
{
    int i,j;
    cin>>s;
    ls=strlen(s);
    init();
    solve();
    return 0;
}