hdu 6059 Kanade's trio

题

　　OwO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6059

解

　　由于每个数字最多是30位，枚举数字每一位考虑，

　　建一棵记录前缀（位的前缀，比如10拆成1010，那么就把1010从前往后插入这个字典树中）的字典树，

　　nxt记录其后继，gcnt记录这个节点添加的个数，ng代表不符合要减去的个数（后文会提到）

　　tol[i][j]代表第i位的j（j=0,1）当前数量

　　枚举Ak的每一位，对于Ak的第t位（记作Ak[t]）

　　1. 如果Ak[t]==1，那么对答案产生贡献的Ai[t]和Aj[t]必然为0，而且Ai[0]~Ai[t-1]必然和Ak[0]~Ak[t-1]对应相等。

　　　记Ak[t]对应地节点为chil，与其同父亲的另一个节点为xchil

　　　1) Ak[t]加入后，第一部分要的贡献为 (tree[xchil].gcnt-1)*tree[xchil].gcnt/2 ，这是显然的，就是Ai[0]~Ai[t-1]和Ak[0]~Ak[t-1]和Aj[0]~Aj[t-1]全都相等情况

　　　2) 第二部分是 tree[xchil].gcnt*(tol[i][1-s[i]]-tree[xchil].gcnt)-tree[xchil].ng ，减号前面的是Ai[0]~Ai[t-1]和Ak[0]~Ak[t-1]相等，且Ak[0]~Ak[t-1]和Aj[0]~Aj[t-1]有所不同的积（这样算出来有不合法的），因为有不合法所以要减去不合法的部分也就是tree[xchi].ng

　　　而tree[xchi].ng的维护的话，每次加入一个点，那么这个点必然会在当前节点产生 tol[i][s[i]]-tree[chil].gcnt 点不合法的贡献，（Ai[0]~Ai[t-1]和Ak[0]~Ak[t-1]不相等，Ak[0]~Ak[t-1]和Aj[0]~Aj[t-1]相等这种不合法的情况）

　　2. 如果Ak[i]==0的话，那么答案也类似可以得到

　　

　　（思路来自队友DorMOUSENone（队友真是太强辣））

　　

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int M=5e5+55;
const int N=33;
const int infn=30;

struct Node
{
	int nxt[2],gcnt;
	ll ng;
}	tree[M*N];

int n,tnum;
ll ans;
int s[N],tol[N][2];

void insert()
{
	int rt=0,i,j,chil,xchil;
	for(i=infn-1;i>=0;i--)
	{
		if(tree[rt].nxt[s[i]]==0)
			tree[rt].nxt[s[i]]=++tnum;
		chil=tree[rt].nxt[s[i]];	//children for s[i]
		xchil=tree[rt].nxt[1-s[i]];	//another children
		if(xchil)
			ans+=1ll*(tree[xchil].gcnt-1)*tree[xchil].gcnt/2+1ll*tree[xchil].gcnt*(tol[i][1-s[i]]-tree[xchil].gcnt)-tree[xchil].ng;
		tree[chil].ng+=tol[i][s[i]]-tree[chil].gcnt;
		tree[chil].gcnt++;
		tol[i][s[i]]++;
		rt=chil;
	}
}

void init()
{
	memset(tree,0,(n+4)*N*sizeof(Node));
	memset(tol,0,sizeof(tol));
	tnum=0;
	ans=0;
}

void solve()
{
	int i,j,now;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&now);
		for(j=0;j<infn;j++)
		{
			s[j]=now&1;
			now>>=1;
		}
		insert();
	}
}

int main()
{
	int T,now;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		init();
		solve();
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}

/*

200
4
1 3 0 0

*/

　　

327MS代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

namespace fastIO {  
    #define BUF_SIZE 100000  
    //fread -> read  
    bool IOerror = 0;  
    inline char nc() {  
        static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE;  
        if(p1 == pend) {  
            p1 = buf;  
            pend = buf + fread(buf, 1, BUF_SIZE, stdin);  
            if(pend == p1) {  
                IOerror = 1;  
                return -1;  
            }  
        }  
        return *p1++;  
    }  
    inline bool blank(char ch) {  
        return ch == ' ' || ch == '
' || ch == '
' || ch == '	';  
    }  
    inline void read(int &x) {  
        char ch;  
        while(blank(ch = nc()));  
        if(IOerror)  
            return;  
        for(x = ch - '0'; (ch = nc()) >= '0' && ch <= '9'; x = x * 10 + ch - '0');  
    }  
    #undef BUF_SIZE  
};  
using namespace fastIO; 


typedef long long ll;

const int M=5e5+55;
const int N=33;
const int infn=30;

struct Node
{
	int nxt[2],gcnt;
	int ng;
}	tree[M*N];

int n,tnum;
ll ans;
int s[N],tol[N][2];


void insert()
{
	int rt=0,i,j,chil,xchil;
	for(i=infn-1;i>=0;i--)
	{
		if(tree[rt].nxt[s[i]]==0)
			tree[rt].nxt[s[i]]=++tnum;
		chil=tree[rt].nxt[s[i]];
		xchil=tree[rt].nxt[1-s[i]];
		if(xchil)
			ans+=1ll*(tree[xchil].gcnt-1)*tree[xchil].gcnt/2+1ll*tree[xchil].gcnt*(tol[i][1-s[i]]-tree[xchil].gcnt)-tree[xchil].ng;
		tree[chil].ng+=tol[i][s[i]]-tree[chil].gcnt;
		tree[chil].gcnt++;
		tol[i][s[i]]++;
		rt=chil;
	}
}

void init()
{
	memset(tree,0,(n+4)*N*sizeof(Node));
	memset(tol,0,sizeof(tol));
	tnum=0;
	ans=0;
}

void solve()
{
	int i,j,now;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		read(now);
		for(j=0;j<infn;j++)
		{
			s[j]=now&1;
			now>>=1;
		}
		insert();
	}
}

int main()
{
	int T,now;
	read(T);
	while(T--)
	{
		read(n);
		init();
		solve();
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}