PROBLEM D - Round Subset
题
OvO http://codeforces.com/contest/837/problem/D
837D
解
DP,
dp[i][j]代表已经选择了i个元素,当2的个数为j的时候5的个数的最大值
得注意最大值(貌似因为这个喵呜了一大片喵~☆)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int M=64*202; const int N=M-2; int n,k; int f[222][M]; //f[i][j] used num=i, sum of k2=j, val of f[i][j] = max sum of k5 int k2[222],k5[222]; void init() { memset(k2,0,sizeof(k2)); memset(k5,0,sizeof(k5)); memset(f,-1,sizeof(f)); } int main() { int i,j,t; ll tmp; cin>>n>>k; init(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%I64d",&tmp); while(tmp%2==0) tmp/=2,k2[i]++; while(tmp%5==0) tmp/=5,k5[i]++; } f[0][0]=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=k;j>=1;j--) for(t=N;t>=k2[i];t--) if(f[j-1][t-k2[i]]!=-1) f[j][t]=max(f[j][t],f[j-1][t-k2[i]]+k5[i]); int ans=0; for(t=0;t<=N;t++) ans=max(ans,min(t,f[k][t])); cout<<ans<<endl; return 0; }
PROBLEM E - Round Subset
题
OvO http://codeforces.com/contest/837/problem/E
837E
解
当B和A公约数不为1的时候(开始的时候,或者B减了一定次数1的时候),就相当于A和B同除以gcd(A,B),然后B继续一次减1。
这样只要每次计算出每次B要减多少次1才能和A有不为1的公约数。
那么预处理出A的质因数,然后每次对A的质因数判断一下,哪个最近(也就是模最小)即可。
#include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const ll M=1e6+44; const ll inf=1e18; ll A,B; ll prim[M]; ll lp,nump[M]; ll ans; void init(ll spl) { ll i,j; lp=0; for(i=2;i*i<=spl;i++) if(spl%i==0) { prim[++lp]=i; nump[lp]=0; while(spl%i==0) spl/=i,nump[lp]++; } if(spl!=1) { prim[++lp]=spl; nump[lp]=1; } } void deal() { if(B==0) return ; if(A==1) { ans+=B; return ; } ll i,j,mn; ll tmp,gcd; mn=inf; for(i=1;i<=lp;i++) { tmp=B%prim[i]; if(tmp<mn) mn=tmp; } tmp=mn; ans+=tmp; B-=tmp; gcd=__gcd(A,B); A/=gcd; B/=gcd; for(i=1;i<=lp;i++) if(gcd%prim[i]==0) { while(gcd%prim[i]==0) gcd/=prim[i],nump[i]--; if(nump[i]==0) { swap(nump[i],nump[lp]); swap(prim[i],prim[lp]); lp--; i--; } } deal(); } void solve() { ans=0; deal(); printf("%I64d ",ans); } int main() { scanf("%I64d%I64d",&A,&B); init(A); solve(); return 0; }
PROBLEM F - Prefix Sums
题
OvO http://codeforces.com/contest/837/problem/F
837F
解
由于新生成的m+1个数列第一个肯定为0,所以可以忽略掉,当作每次新生成的数列只拥有m个元素
然后 举个栗子
当s={1,0,0,0,0} 可以得到如下矩阵
显然这拥有某神秘三角的性质
然后二分答案,每次通过组合数来算就行了,由于太大直接退出,所以不会超时(如果C(p,q),p-q<q的话,转化为C(p,p-q))
#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const ll M=2e5+44; ll n,k; ll sum; ll s[M]; bool check(ll spl) { ll i,j,t,x,y,p,q; double sum=0,tmp; for(t=0;t<n;t++) { if(s[t]==0) continue; x=spl; y=(n-1)-t; //s[i]*c(y+x-1,x-1) p=x-1; q=x+y-1; //c(q,p) p=min(q-p,p); tmp=s[t]; for(i=q,j=p;j>=1;j--,i--) { tmp=tmp*i/j; if(tmp>=k) return true; } sum+=tmp; if(sum>=k) return true; } return false; } void solve() { ll li=0,ri=k,mid; while(li<ri-1) { // cout<<li<<' '<<ri<<endl; mid=(li+ri)>>1; if(check(mid)) ri=mid; else li=mid; } cout<<ri<<endl; } int main() { ll i,j,tmp; cin>>n>>k; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%I64d",&s[i]); if(s[i]>=k) { printf("0 "); return 0; } } solve(); return 0; }