Educational Codeforces Round 39 (Rated for Div. 2) 946E E. Largest Beautiful Number

题：

　　OvO http://codeforces.com/contest/946/problem/E

　　CF 946E　

解：

　　记读入串为 s ，答案串为 ans，记读入串长度为 len，下标从 1 开始。

　　分三种情况讨论

　　1.数字位数为奇数，设数字位数为 len，则输出 ( len-1 ) 个 9 即可

　　2.数字位数为偶数，其中最高位为1，最低位为 0或者1，其他位为 0，（即 100001,100 这些形式），记数字位数为 len，则输出 ( len-2 ) 个 9 即可

　　3.数字位数为偶数，而并非是第二种情况，那么进行一次 dfs 即可

　　　　dfs 中，记处理到第 id 位，进行如下两种情况的匹配

　　　　1.ans[id] = s[id]，此时要继续进行为 id+1 位的dfs。

　　　　2.ans[id] < s[id]，此时在区间 [0,s[id]-1] 中从大到小寻找合适值，如果找到，那么答案串的 1~id 位已经确定， 而余下的 id+1~len 位可以从前面推导得到，所以不用继续进行 dfs。

dfs部分代码如下（预处理中我已经将读入串s整体值减一）

bool dfs(int id)
{
	if(id==len+1) return true;
	bool flag;
	int pi,now=s[id];
	//1
	if(cnt[now])
		cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
	else
		cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
	if(ned<=len-id+1)
	{
		flag=dfs(id+1);
		if(flag) return true;
	}
	if(cnt[now])
		cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
	else
		cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
	//2
	while(now-1>=0)
	{
		now--;
		if(cnt[now])
			cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
		else
			cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
		if(ned<=len-id+1)
			return true;
		if(cnt[now])
			cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
		else
			cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
	}
	return false;
}

好♂用的数据

7
89
88
1000
28923845
340011
1001

88
77
99
28923839
339933
99

　　

全部代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M=2e5+44;
const int N=14;

char str[M];
int s[M],len;
int cnt[N],ned;
int ans[M];

void fillAns()
{
	int pi=len;
	for(int i=0;i<=9;i++)
		while(cnt[i]--)
			ans[pi--]=i;
	while(ans[pi]==-1)
		ans[pi]=9,pi--;
}

bool dfs(int id)
{
	if(id==len+1) return true;
	bool flag;
	int pi,now=s[id];
	//1
	if(cnt[now])
		cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
	else
		cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
	if(ned<=len-id+1)
	{
		flag=dfs(id+1);
		if(flag) return true;
	}
	if(cnt[now])
		cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
	else
		cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
	//2
	while(now-1>=0)
	{
		now--;
		if(cnt[now])
			cnt[now]--,ned--,ans[id]=now;
		else
			cnt[now]++,ned++,ans[id]=now;
		if(ned<=len-id+1)
			return true;
		if(cnt[now])
			cnt[now]--,ned--,ans[id]=-1;
		else
			cnt[now]++,ned++,ans[id]=-1;
	}
	return false;
}

void solve()
{
	memset(cnt,0,sizeof(cnt)); ned=0;
	memset(ans,-1,sizeof(int)*(len+22));
	dfs(1);
	fillAns();
	for(int i=1;i<=len;i++)
		printf("%d",ans[i]);
	puts("");
}

int main()
{
	int ex0,ex1;
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	for(int icas=1;icas<=cas;icas++)
	{
		scanf("%s",str+1);
		len=strlen(str+1);
		for(int i=1;i<=len;i++)
			s[i]=str[i]-'0';
		int pi=len;
		s[pi]--;
		while(s[pi]<0)
		{
			s[pi]+=10;
			pi--; s[pi]--;	
		}
		ex0=ex1=0;
		for(int i=1;i<=len;i++)
			if(s[i]==0) ex0++;
			else if(s[i]==1) ex1++;
		if(s[1]==0 || (ex0+ex1==len && ex1==1))
		{
			for(int i=1;i<=len-2;i++)
				printf("9");
			puts("");
		}
		else if(len&1)
		{
			for(int i=1;i<=len-1;i++)
				printf("9");
			puts("");
		}
		else
			solve();
	}
	return 0;
} 

/*

7
89
88
1000
28923845
340011
1001

88
77
99
28923839
339933
99

*/